Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 15 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ là một phần tổng kết và mở rộng kiến thức quan trọng trong chương Chương 9: Phương pháp toạ độ trong mặt phẳng của chương trình Toán lớp 10. Bài học này giới thiệu ba đường cong đặc biệt và có nhiều ứng dụng trong toán học, vật lý và kỹ thuật: đường elip, hypebol và parabol. Hiểu rõ về phương trình, hình dạng và tính chất của ba đường conic này sẽ giúp học sinh có cái nhìn toàn diện về hình học giải tích và mở rộng khả năng giải quyết các bài toán phức tạp hơn. Nắm vững kiến thức về ba đường conic là một bước tiến lớn trong việc chinh phục phương pháp tọa độ và ứng dụng vào thực tế.

Để đạt điểm cao trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Phương trình chính tắc của đường elip, đường hypebol và đường parabol.
  • Cách xác định các yếu tố cơ bản của mỗi đường conic từ phương trình: tâm, đỉnh, tiêu điểm, trục lớn, trục bé, tiệm cận (hypebol), đường chuẩn (parabol).
  • Nhận dạng đường elip, hypebol, parabol từ phương trình tổng quát.
  • Tính chất hình học cơ bản của ba đường conic.
  • Ứng dụng của ba đường conic trong các bài toán thực tế và các lĩnh vực khoa học khác.

👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn thử sức với bài trắc nghiệm để khám phá vẻ đẹp và sức mạnh của ba đường conic! 🚀

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

  • ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

  • ( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

  • ( y^2 = 2px ) (p > 0)

  • ( x^2 + y^2 = R^2 )


2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

  • ( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

  • ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

  • ( y^2 = 2px ) (p > 0)

  • ( x^2 + y^2 = R^2 )


3

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

  • ( y^2 = 2px ) (p > 0)

  • ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

  • ( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

  • ( x^2 + y^2 = R^2 )


4

Đường elip ( dfrac{x^2}{16} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có độ dài trục lớn là:

  • 8

  • 6

  • 4

  • 3


5

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{9} – dfrac{y^2}{16} = 1 ) có tọa độ các tiêu điểm là:

  • ( (pm 5; 0) )

  • ( (0; pm 5) )

  • ( (pm sqrt{7}; 0) )

  • ( (0; pm sqrt{7}) )


6

Đường parabol ( y^2 = 8x ) có tiêu điểm là:

  • ( F(2; 0) )

  • ( F(4; 0) )

  • ( F(0; 2) )

  • ( F(0; 4) )


7

Đường elip ( dfrac{x^2}{25} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có tiêu cự bằng:

  • 8

  • 10

  • 6

  • 16


8

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{16} – dfrac{y^2}{9} = 1 ) có phương trình các đường tiệm cận là:

  • ( y = pm dfrac{3}{4}x )

  • ( y = pm dfrac{4}{3}x )

  • ( y = pm dfrac{9}{16}x )

  • ( y = pm dfrac{16}{9}x )


9

Điểm nào sau đây thuộc đường parabol ( y^2 = 4x )?

  • ( M(1; 2) )

  • ( M(-1; 2) )

  • ( M(1; -4) )

  • ( M(2; 1) )


10

Trong các đường conic sau, đường nào có tâm đối xứng?

  • Elip và Hypebol

  • Parabol và Elip

  • Hypebol và Parabol

  • Cả ba đường conic


11

Đường conic nào sau đây có tính chất mọi điểm trên đường cong cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn)?

  • Parabol

  • Elip

  • Hypebol

  • Đường tròn


12

Cho elip ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0). Tỉ số ( dfrac{c}{a} ) (với ( c^2 = a^2 – b^2 )) được gọi là:

  • Độ lệch tâm (eccentricity) của elip

  • Tiêu cự của elip

  • Bán trục lớn của elip

  • Bán trục bé của elip


13

Đường hypebol có bao nhiêu đường tiệm cận?

  • 2

  • 1

  • 0
  • Vô số


14

Ứng dụng của parabol trong thực tế là:

  • Gương phản xạ trong đèn pin, chảo parabol thu tín hiệu

  • Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh

  • Thiết kế vòm cầu trong kiến trúc

  • Đường cong trong thiết kế cầu treo


15

Trong các khẳng định sau về ba đường conic, khẳng định nào sai?

  • Elip là đường conic kín.

  • Hypebol gồm hai nhánh không giao nhau.

  • Parabol là đường conic không kín và có hai nhánh.

  • Đường tròn là trường hợp đặc biệt của elip.

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/15
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?


2

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?


3

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?


4

Đường elip ( dfrac{x^2}{16} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có độ dài trục lớn là:


5

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{9} – dfrac{y^2}{16} = 1 ) có tọa độ các tiêu điểm là:


6

Đường parabol ( y^2 = 8x ) có tiêu điểm là:


7

Đường elip ( dfrac{x^2}{25} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có tiêu cự bằng:


8

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{16} – dfrac{y^2}{9} = 1 ) có phương trình các đường tiệm cận là:


9

Điểm nào sau đây thuộc đường parabol ( y^2 = 4x )?


10

Trong các đường conic sau, đường nào có tâm đối xứng?


11

Đường conic nào sau đây có tính chất mọi điểm trên đường cong cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn)?


12

Cho elip ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0). Tỉ số ( dfrac{c}{a} ) (với ( c^2 = a^2 – b^2 )) được gọi là:


13

Đường hypebol có bao nhiêu đường tiệm cận?


14

Ứng dụng của parabol trong thực tế là:


15

Trong các khẳng định sau về ba đường conic, khẳng định nào sai?


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 28: Ba đường conic trong mặt phẳng toạ độ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip?

( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

( y^2 = 2px ) (p > 0)

( x^2 + y^2 = R^2 )

Câu 2:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol?

( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

( y^2 = 2px ) (p > 0)

( x^2 + y^2 = R^2 )

Câu 3:

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol?

( y^2 = 2px ) (p > 0)

( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0)

( dfrac{x^2}{a^2} – dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a, b > 0)

( x^2 + y^2 = R^2 )

Câu 4:

Đường elip ( dfrac{x^2}{16} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có độ dài trục lớn là:

8

6

4

3

Câu 5:

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{9} – dfrac{y^2}{16} = 1 ) có tọa độ các tiêu điểm là:

( (pm 5; 0) )

( (0; pm 5) )

( (pm sqrt{7}; 0) )

( (0; pm sqrt{7}) )

Câu 6:

Đường parabol ( y^2 = 8x ) có tiêu điểm là:

( F(2; 0) )

( F(4; 0) )

( F(0; 2) )

( F(0; 4) )

Câu 7:

Đường elip ( dfrac{x^2}{25} + dfrac{y^2}{9} = 1 ) có tiêu cự bằng:

8

10

6

16

Câu 8:

Đường hypebol ( dfrac{x^2}{16} – dfrac{y^2}{9} = 1 ) có phương trình các đường tiệm cận là:

( y = pm dfrac{3}{4}x )

( y = pm dfrac{4}{3}x )

( y = pm dfrac{9}{16}x )

( y = pm dfrac{16}{9}x )

Câu 9:

Điểm nào sau đây thuộc đường parabol ( y^2 = 4x )?

( M(1; 2) )

( M(-1; 2) )

( M(1; -4) )

( M(2; 1) )

Câu 10:

Trong các đường conic sau, đường nào có tâm đối xứng?

Elip và Hypebol

Parabol và Elip

Hypebol và Parabol

Cả ba đường conic

Câu 11:

Đường conic nào sau đây có tính chất mọi điểm trên đường cong cách đều một điểm cố định (tiêu điểm) và một đường thẳng cố định (đường chuẩn)?

Parabol

Elip

Hypebol

Đường tròn

Câu 12:

Cho elip ( dfrac{x^2}{a^2} + dfrac{y^2}{b^2} = 1 ) (a > b > 0). Tỉ số ( dfrac{c}{a} ) (với ( c^2 = a^2 – b^2 )) được gọi là:

Độ lệch tâm (eccentricity) của elip

Tiêu cự của elip

Bán trục lớn của elip

Bán trục bé của elip

Câu 13:

Đường hypebol có bao nhiêu đường tiệm cận?

2

1

0

Vô số

Câu 14:

Ứng dụng của parabol trong thực tế là:

Gương phản xạ trong đèn pin, chảo parabol thu tín hiệu

Quỹ đạo chuyển động của các hành tinh

Thiết kế vòm cầu trong kiến trúc

Đường cong trong thiết kế cầu treo

Câu 15:

Trong các khẳng định sau về ba đường conic, khẳng định nào sai?

Elip là đường conic kín.

Hypebol gồm hai nhánh không giao nhau.

Parabol là đường conic không kín và có hai nhánh.

Đường tròn là trường hợp đặc biệt của elip.

Scroll to top