Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 20 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit là một trong những đề thi thuộc Chương VI – Hàm số mũ và hàm số lôgarittrong chương trình Toán 11. Đây là nội dung quan trọng, giúp học sinh hiểu sâu hơn về hai loại hàm số đặc biệt: hàm số mũ và hàm số lôgarit – vốn có ứng dụng rộng rãi trong thực tế và là nền tảng quan trọng trong chương trình toán lớp 12 và đại học sau này.

Ở Bài 20: Hàm số mũ và hàm số lôgarit, học sinh cần nắm được tập xác định, tính đơn điệu, giới hạn, sự liên tục và đồ thị của các hàm số này. Bên cạnh đó, việc so sánh, biện luận và áp dụng các tính chất đặc trưng của từng loại hàm vào giải các bài toán trắc nghiệm cũng là trọng tâm cần được chú ý. Đây là dạng bài đòi hỏi tư duy linh hoạt, kỹ năng xử lý nhanh và khả năng nhận biết dạng toán chính xác.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn cùng tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2sqrt{x+1} – log_{frac{1}{2}}(3-x) – log_3(x-1)^3)

  • D = (1; 3)

  • D = (-1; 1)

  • (D=(-infty;3))

  • (D=(1;+infty))
2

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2(x^2 – 2x – 3))

  • (D=(-infty;-1]cup[3;+infty))

  • D = [-1;3]

  • (D=(-infty;-1)cup(3;+infty))

  • D = (-1;3)
3

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • (y=(sqrt{3})^x)

  • (y=(frac{1}{2})^x)

  • (y=2^{x+frac{5}{2}})

  • (y=(frac{1}{3})^x)
4

Cho hàm số (f(x) = 2017^x). Tính (P = f(x)f(x+1)f(x+2)f(3x))

  • (P = 2017^x)

  • P = 3.2017

  • P = 3

  • (P = 2017^3)
5

Cho các hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

  • (a = b^2)

  • (a^3 = b)

  • (a = b^3)

  • a = 5b
6

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

  • S = 2016

  • S = 1008

  • S = 1007

  • S = 2017
7

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

  • S = 2016

  • S = 1008

  • S = 1007

  • S = 2017
8

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • (y = -2^x) B. (y = (frac{1}{2})^x) C. (y = 2^x) D. (y = -(frac{1}{2})^x)
9

Cho (9^x + 9^{-x} = 23). Tính giá trị biểu thức (P = frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 – 3^x – 3^{-x}})

  • P = 2

  • (P = frac{3}{2})

  • (P = frac{1}{2})

  • (P = frac{5}{2})
10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = ln(x^2 – 2mx + m)) có tập xác định là R

  • m 1

  • 0 < m < 1

  • (m le 0; m ge 1)

  • (0 le m le 1)
11

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2 frac{x-1}{x})

  • D = (0; 1)

  • (D=(1;+infty))

  • D = R {0}

  • (D=(-infty;0)cup(1;+infty))
12

Tìm tập xác định D của hàm số (y = sqrt{log_2(x+1) – 1})

  • (D=(-infty;1])

  • (D=(3;infty))

  • (D=[1;+infty))

  • D = R {3}
13

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

  • (y = log_2 x) B. (y = log_2 (x+1)) C. (y = log_3 x + 1) D. (y = log_3 (x+1))
14

Cho số tực x thỏa mãn (log_2[4log_4(8log_2 x)] = 8). Tính lnx

  • (lnx = 2^{125}.ln2)

  • (lnx = 2^{126}.ln2)

  • (lnx = 2^{127}.ln2)

  • (lnx = 2^{128}.ln2)
15

Tìm tập xác định của hàm số (y = log_5 frac{x-3}{x+2})

  • D = (-2; 3)

  • (D=(-infty;-2)cup[3;+infty))

  • D = R {-2}

  • ((-infty;-2)cup(3;+infty))
16

Cho hàm số (y = (sqrt{2})^x) có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây

  • (y = |(sqrt{2})^x|) B. (y = -(sqrt{2})^x) C. (y = (sqrt{2})^{|x|}) D. (y = -|(sqrt{2})^x|)
17

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}) và góc (alpha) tùy ý. Tính (S = f(sin^2 alpha) + f(cos^2 alpha))

  • S = 1

  • S = 2

  • S = 3

  • (S = 4sin^2 alpha)
18

Cho hàm số y = lnx có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

  • y = ln|x| B. y = |lnx| C. y = |ln(x + 1)| D. y = ln|x + 1|
19

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Biết a + b = 3, tính S = f(a) + f(b – 2)

  • S = 1

  • S = 2

  • (S = frac{1}{4})

  • (S = frac{3}{4})
20

Cho đồ thị của ba hàm số (y = x^alpha), (y = x^beta), (y = x^gamma) trên khoảng (0;+∞) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng

  • (gamma < beta < alpha < 0) B. (0 < gamma < beta < alpha < 1) C. (1 < gamma < beta < alpha) D. (0 < alpha < beta < gamma < 1)

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/20
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2sqrt{x+1} – log_{frac{1}{2}}(3-x) – log_3(x-1)^3)

2

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2(x^2 – 2x – 3))

3

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

4

Cho hàm số (f(x) = 2017^x). Tính (P = f(x)f(x+1)f(x+2)f(3x))

5

Cho các hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

6

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

7

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

8

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

9

Cho (9^x + 9^{-x} = 23). Tính giá trị biểu thức (P = frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 – 3^x – 3^{-x}})

10

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = ln(x^2 – 2mx + m)) có tập xác định là R

11

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2 frac{x-1}{x})

12

Tìm tập xác định D của hàm số (y = sqrt{log_2(x+1) – 1})

13

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

14

Cho số tực x thỏa mãn (log_2[4log_4(8log_2 x)] = 8). Tính lnx

15

Tìm tập xác định của hàm số (y = log_5 frac{x-3}{x+2})

16

Cho hàm số (y = (sqrt{2})^x) có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây

17

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}) và góc (alpha) tùy ý. Tính (S = f(sin^2 alpha) + f(cos^2 alpha))

18

Cho hàm số y = lnx có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

19

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Biết a + b = 3, tính S = f(a) + f(b – 2)

20

Cho đồ thị của ba hàm số (y = x^alpha), (y = x^beta), (y = x^gamma) trên khoảng (0;+∞) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 20 – Hàm số mũ và hàm số lôgarit

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2sqrt{x+1} – log_{frac{1}{2}}(3-x) – log_3(x-1)^3)

D = (1; 3)

D = (-1; 1)

(D=(-infty;3))

(D=(1;+infty))

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2(x^2 – 2x – 3))

(D=(-infty;-1]cup[3;+infty))

D = [-1;3]

(D=(-infty;-1)cup(3;+infty))

D = (-1;3)

Câu 3:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(y=(sqrt{3})^x)

(y=(frac{1}{2})^x)

(y=2^{x+frac{5}{2}})

(y=(frac{1}{3})^x)

Câu 4:

Cho hàm số (f(x) = 2017^x). Tính (P = f(x)f(x+1)f(x+2)f(3x))

(P = 2017^x)

P = 3.2017

P = 3

(P = 2017^3)

Câu 5:

Cho các hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) có đồ thị như hình vẽ. Đường thẳng x = 5 cắt trục hoành, đồ thị hàm số (y = log_a x) và (y = log_b x) lần lượt tại A, B và C. Biết rằng CB = 2AB. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(a = b^2)

(a^3 = b)

(a = b^3)

a = 5b

Câu 6:

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

S = 2016

S = 1008

S = 1007

S = 2017

Câu 7:

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Tính tổng (S = f(frac{1}{2017}) + f(frac{2}{2017}) + … + f(frac{2016}{2017}))

S = 2016

S = 1008

S = 1007

S = 2017

Câu 8:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(y = -2^x) B. (y = (frac{1}{2})^x) C. (y = 2^x) D. (y = -(frac{1}{2})^x)

Câu 9:

Cho (9^x + 9^{-x} = 23). Tính giá trị biểu thức (P = frac{5 + 3^x + 3^{-x}}{1 – 3^x – 3^{-x}})

P = 2

(P = frac{3}{2})

(P = frac{1}{2})

(P = frac{5}{2})

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số (y = ln(x^2 – 2mx + m)) có tập xác định là R

m 1

0 < m < 1

(m le 0; m ge 1)

(0 le m le 1)

Câu 11:

Tìm tập xác định D của hàm số (y = log_2 frac{x-1}{x})

D = (0; 1)

(D=(1;+infty))

D = R {0}

(D=(-infty;0)cup(1;+infty))

Câu 12:

Tìm tập xác định D của hàm số (y = sqrt{log_2(x+1) – 1})

(D=(-infty;1])

(D=(3;infty))

(D=[1;+infty))

D = R {3}

Câu 13:

Đường cong trong hình sau là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(y = log_2 x) B. (y = log_2 (x+1)) C. (y = log_3 x + 1) D. (y = log_3 (x+1))

Câu 14:

Cho số tực x thỏa mãn (log_2[4log_4(8log_2 x)] = 8). Tính lnx

(lnx = 2^{125}.ln2)

(lnx = 2^{126}.ln2)

(lnx = 2^{127}.ln2)

(lnx = 2^{128}.ln2)

Câu 15:

Tìm tập xác định của hàm số (y = log_5 frac{x-3}{x+2})

D = (-2; 3)

(D=(-infty;-2)cup[3;+infty))

D = R {-2}

((-infty;-2)cup(3;+infty))

Câu 16:

Cho hàm số (y = (sqrt{2})^x) có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây

(y = |(sqrt{2})^x|) B. (y = -(sqrt{2})^x) C. (y = (sqrt{2})^{|x|}) D. (y = -|(sqrt{2})^x|)

Câu 17:

Cho hàm số (f(x) = frac{4^x}{4^x + 2}) và góc (alpha) tùy ý. Tính (S = f(sin^2 alpha) + f(cos^2 alpha))

S = 1

S = 2

S = 3

(S = 4sin^2 alpha)

Câu 18:

Cho hàm số y = lnx có đồ thị Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

y = ln|x| B. y = |lnx| C. y = |ln(x + 1)| D. y = ln|x + 1|

Câu 19:

Cho hàm số (f(x) = frac{9^x}{9^x + 3}). Biết a + b = 3, tính S = f(a) + f(b – 2)

S = 1

S = 2

(S = frac{1}{4})

(S = frac{3}{4})

Câu 20:

Cho đồ thị của ba hàm số (y = x^alpha), (y = x^beta), (y = x^gamma) trên khoảng (0;+∞) trên cùng một hệ trục tọa độ như hình vẽ. Mệnh đề nào sau đây đúng

(gamma < beta < alpha < 0) B. (0 < gamma < beta < alpha < 1) C. (1 < gamma < beta < alpha) D. (0 < alpha < beta < gamma < 1)

Scroll to top