Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Số câu: 30 câu

Thời gian: 45 phút

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 2 Bài 2 Tọa độ của Vecto trong không gian là nội dung tiếp theo thuộc chương trình Giải tích lớp 12 theo sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, xoay quanh chủ đề “Vecto và hệ tọa trong không gian”. Đây là trắc nghiệm Toán lớp 12 chân trời sáng tạo dạng đề tham khảo, được thầy Phạm Văn Long – giáo viên trường THPT chuyên Nguyễn Huệ (Hà Nội) biên soạn năm 2024. Đề thi tập trung vào việc vận dụng bảng nguyên hàm, các tính chất cơ bản và kỹ thuật biến đổi biểu thức để tìm nguyên hàm nhanh chóng và chính xác.

Trắc nghiệm môn Toán 12 trên hệ thống dethitracnghiem.vn được thiết kế tối ưu với giao diện trực quan, giúp học sinh dễ dàng luyện tập theo từng phần nhỏ, từng dạng bài cụ thể. Mỗi câu hỏi đều có đáp án kèm lời giải chi tiết, phân loại theo mức độ từ nhận biết đến vận dụng cao, hỗ trợ học sinh nâng cao khả năng làm bài và củng cố kiến thức vững chắc. Đây là tài liệu lý tưởng cho quá trình ôn luyện cuối cấp. Trắc nghiệm lớp 12.

🧮ÔN TẬP ĐỀ THI CUỐI KÌ I – TOÁN 12Nhấn để mở 10 đề

Bài 2, Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Nội dung bài trắc nghiệm

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của gốc O là:

(1; 1; 1)
(0; 0; 0)
(1; 0; 0)
Không có tọa độ.

Một điểm M nằm trên trục tung Oy. Tọa độ của M có dạng nào sau đây?

M(x; 0; 0)
M(x; y; 0)
M(0; y; 0)
M(0; 0; z)

Cho vectơ u = 5 vectơ j – 2 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:

(5; -2; 0)
(5; 0; -2)
(0; 5; -2)
(0; -2; 5)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; -1). Tọa độ của vectơ AB là:

(-2; 2; 4)
(2; -2; -4)
(4; 2; 2)
(2; -2; 4)

Một điểm N nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Tọa độ của N có dạng nào sau đây?

N(x; y; 0)
N(0; y; z)
N(0; y; 0)
N(x; 0; z)

Cho hai vectơ u = (x; -1; 2) và v = (3; y; z). Điều kiện để vectơ u = vectơ v là:

x = 3, y = 1, z = 2
x = 3, y = -1, z = -2
x = 3, y = -1, z = 2
x = -3, y = 1, z = -2

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;3;4), C(6;5;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D(7; 7; 1)
D(-3; -1; -7)
D(5; 3; -5)
D(9; 9; -5)

Trong tọa độ (x; y; z) của một điểm, y được gọi là gì?

Hoành độ
Cao độ
Vectơ đơn vị
Tung độ

Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 5; -2) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’ có tọa độ:

(0; 0; -2)
(3; 5; 0)
(3; 0; -2)
(0; 5; -2)

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc O, B(a;0;0), D(0;a;0) và A'(0;0;a) với a > 0. Tọa độ của đỉnh C’ là:

(a; 0; a)
(0; a; a)
(a; a; 0)
(a; a; a)

Cho hai điểm A(2; -4; 6) và B(4; 2; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

(2; -2; -4)
(3; -1; 4)
(6; -2; 8)
(1; 3; -2)

Điểm nào sau đây nằm trên trục Oz?

M(1; 0; 0)
N(1; 1; 0)
P(0; 1; 1)
Q(0; 0; -3)

Cho ba điểm A(1; 0; -2), B(2; 1; 1), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M sao cho vectơ CM = vectơ AB.

M(3; 4; 7)
M(1; 4; 7)
M(-1; 2; 1)
M(1; 2; 1)

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = 2 vectơ i + 3 vectơ k. Tìm tọa độ điểm M.

(2; 3; 0)
(0; 2; 3)
(2; 0; 3)
(2; 3)

Cho ba vectơ u, v, w. Điều kiện để chúng đồng phẳng là:

Tích vô hướng của chúng bằng 0.
Tồn tại hai số thực m, n sao cho vectơ w = m * vectơ u + n * vectơ v.
Ba vectơ có độ dài bằng nhau.
Ba vectơ có chung điểm đầu.

Hình chiếu vuông góc của điểm P(7; -1; 4) trên trục Oy có tọa độ là:

(7; 0; 0)
(0; -1; 0)
(0; 0; 4)
(7; 0; 4)

Cho A(1;2;0), B(2;1;2), C(0;3;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

G(3; 6; 5)
G(3/2; 3; 5/2)
G(1; 2; 5/3)
G(1; 2; 5)

Cho vectơ a = (m – 1; 2; 3) và vectơ b = (4; 2; n + 1). Tìm m và n để vectơ a = vectơ b.

m = 4, n = 2
m = 5, n = 2
m = 5, n = 3
m = 4, n = 3

Cho hình hộp chữ nhật OABC.DEFG có A(3;0;0), C(0;5;0), D(0;0;2). Tọa độ của đỉnh F là:

(3; 5; 0)
(3; 0; 2)
(3; 5; 2)
(0; 5; 2)

Điểm đối xứng của M(2; -3; 1) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm N có tọa độ:

(-2; 3; -1)
(2; 3; 1)
(2; 3; 1)
(-2; -3; -1)

Cho điểm A(3; 4; 5). Tìm tọa độ vectơ OA.

(-3; -4; -5)
(3; 4; 0)
(3; 4; 5)
Không xác định được.

Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Oxy)?

A(1; 2; 0)
B(-3; 5; 0)
C(0; 0; 4)
O(0; 0; 0)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 2, BC = 3. SA vuông góc với đáy và SA = 4. Chọn hệ tọa độ với B là gốc, BA trùng tia Ox, BC trùng tia Oy, BS’ (song song SA) trùng tia Oz. Tọa độ điểm C là:

(2; 3; 4)
(0; 0; 3)
(0; 3; 0)
(2; 0; 0)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Mệnh đề nào sau đây sai?

Tam giác ABC là tam giác đều.
Trọng tâm tam giác ABC là G(2/3; 2/3; 2/3).
Vectơ AB = (2; -2; 0)
Trung điểm của BC là M(0; 1; 1).

Cho vectơ AB = (2; 1; -3) và điểm A(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm B.

B(-1; 0; 4)
B(1; 0; -2)
B(3; 2; 4)
B(3; 2; -2)

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biểu thức nào sau đây đúng?

vectơ OM = (vectơ OA + vectơ OB) / 2
vectơ OM = vectơ OA + vectơ OB
vectơ AM + vectơ BM = vectơ 0
vectơ AB = 2 * vectơ AM

Điểm đối xứng của P(1; 2; 3) qua gốc tọa độ O là:

(1; 2; -3)
(-1; -2; 3)
(1; -2; -3)
(-1; -2; -3)

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), và C'(4;5;-5). Tìm tọa độ của đỉnh A’.

A'(3; 6; -6)
A'(0; -1; 0)
A'(2; -1; -1)
A'(3; 5; -6)

Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(2; 4; 4), M(x; 0; 0). Tìm x để ba điểm A, B, M thẳng hàng.

x = 0
x = 1
x = -1
x = 1/2

Cho ba vectơ u = (1; 2; 3), v = (-2; -4; -6), w = (2; 4; 5). Có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương trong ba vectơ trên?

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

Câu đúng

Câu sai

Câu phân vân

Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 12 Chương 2: Toạ độ của vectơ trong không gian

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ của gốc O là:

(1; 1; 1)

(0; 0; 0)

(1; 0; 0)

Không có tọa độ.

Câu 2:

Một điểm M nằm trên trục tung Oy. Tọa độ của M có dạng nào sau đây?

M(x; 0; 0)

M(x; y; 0)

M(0; y; 0)

M(0; 0; z)

Câu 3:

Cho vectơ u = 5 vectơ j – 2 vectơ k. Tọa độ của vectơ u là:

(5; -2; 0)

(5; 0; -2)

(0; 5; -2)

(0; -2; 5)

Câu 4:

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; 3) và B(3; 0; -1). Tọa độ của vectơ AB là:

(-2; 2; 4)

(2; -2; -4)

(4; 2; 2)

(2; -2; 4)

Câu 5:

Một điểm N nằm trên mặt phẳng tọa độ (Oxz). Tọa độ của N có dạng nào sau đây?

N(x; y; 0)

N(0; y; z)

N(0; y; 0)

N(x; 0; z)

Câu 6:

Cho hai vectơ u = (x; -1; 2) và v = (3; y; z). Điều kiện để vectơ u = vectơ v là:

x = 3, y = 1, z = 2

x = 3, y = -1, z = -2

x = 3, y = -1, z = 2

x = -3, y = 1, z = -2

Câu 7:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;1;1), B(2;3;4), C(6;5;-2). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành.

D(7; 7; 1)

D(-3; -1; -7)

D(5; 3; -5)

D(9; 9; -5)

Câu 8:

Trong tọa độ (x; y; z) của một điểm, y được gọi là gì?

Hoành độ

Cao độ

Vectơ đơn vị

Tung độ

Câu 9:

Hình chiếu vuông góc của điểm M(3; 5; -2) lên mặt phẳng (Oxy) là điểm M’ có tọa độ:

(0; 0; -2)

(3; 5; 0)

(3; 0; -2)

(0; 5; -2)

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có A trùng với gốc O, B(a;0;0), D(0;a;0) và A'(0;0;a) với a > 0. Tọa độ của đỉnh C’ là:

(a; 0; a)

(0; a; a)

(a; a; 0)

(a; a; a)

Câu 11:

Cho hai điểm A(2; -4; 6) và B(4; 2; 2). Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là:

(2; -2; -4)

(3; -1; 4)

(6; -2; 8)

(1; 3; -2)

Câu 12:

Điểm nào sau đây nằm trên trục Oz?

M(1; 0; 0)

N(1; 1; 0)

P(0; 1; 1)

Q(0; 0; -3)

Câu 13:

Cho ba điểm A(1; 0; -2), B(2; 1; 1), C(0; 3; 4). Tìm tọa độ điểm M sao cho vectơ CM = vectơ AB.

M(3; 4; 7)

M(1; 4; 7)

M(-1; 2; 1)

M(1; 2; 1)

Câu 14:

Trong không gian Oxyz, cho vectơ OM = 2 vectơ i + 3 vectơ k. Tìm tọa độ điểm M.

(2; 3; 0)

(0; 2; 3)

(2; 0; 3)

(2; 3)

Câu 15:

Cho ba vectơ u, v, w. Điều kiện để chúng đồng phẳng là:

Tích vô hướng của chúng bằng 0.

Tồn tại hai số thực m, n sao cho vectơ w = m * vectơ u + n * vectơ v.

Ba vectơ có độ dài bằng nhau.

Ba vectơ có chung điểm đầu.

Câu 16:

Hình chiếu vuông góc của điểm P(7; -1; 4) trên trục Oy có tọa độ là:

(7; 0; 0)

(0; -1; 0)

(0; 0; 4)

(7; 0; 4)

Câu 17:

Cho A(1;2;0), B(2;1;2), C(0;3;3). Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

G(3; 6; 5)

G(3/2; 3; 5/2)

G(1; 2; 5/3)

G(1; 2; 5)

Câu 18:

Cho vectơ a = (m – 1; 2; 3) và vectơ b = (4; 2; n + 1). Tìm m và n để vectơ a = vectơ b.

m = 4, n = 2

m = 5, n = 2

m = 5, n = 3

m = 4, n = 3

Câu 19:

Cho hình hộp chữ nhật OABC.DEFG có A(3;0;0), C(0;5;0), D(0;0;2). Tọa độ của đỉnh F là:

(3; 5; 0)

(3; 0; 2)

(3; 5; 2)

(0; 5; 2)

Câu 20:

Điểm đối xứng của M(2; -3; 1) qua mặt phẳng (Oxz) là điểm N có tọa độ:

(-2; 3; -1)

(2; 3; 1)

(-2; -3; -1)

Câu 21:

Cho điểm A(3; 4; 5). Tìm tọa độ vectơ OA.

(-3; -4; -5)

(3; 4; 0)

(3; 4; 5)

Không xác định được.

Câu 22:

Điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng (Oxy)?

A(1; 2; 0)

B(-3; 5; 0)

C(0; 0; 4)

O(0; 0; 0)

Câu 23:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA = 2, BC = 3. SA vuông góc với đáy và SA = 4. Chọn hệ tọa độ với B là gốc, BA trùng tia Ox, BC trùng tia Oy, BS’ (song song SA) trùng tia Oz. Tọa độ điểm C là:

(2; 3; 4)

(0; 0; 3)

(0; 3; 0)

(2; 0; 0)

Câu 24:

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(2;0;0), B(0;2;0), C(0;0;2). Mệnh đề nào sau đây sai?

Tam giác ABC là tam giác đều.

Trọng tâm tam giác ABC là G(2/3; 2/3; 2/3).

Vectơ AB = (2; -2; 0)

Trung điểm của BC là M(0; 1; 1).

Câu 25:

Cho vectơ AB = (2; 1; -3) và điểm A(1; 1; 1). Tìm tọa độ điểm B.

B(-1; 0; 4)

B(1; 0; -2)

B(3; 2; 4)

B(3; 2; -2)

Câu 26:

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Biểu thức nào sau đây đúng?

vectơ OM = (vectơ OA + vectơ OB) / 2

vectơ OM = vectơ OA + vectơ OB

vectơ AM + vectơ BM = vectơ 0

vectơ AB = 2 * vectơ AM

Câu 27:

Điểm đối xứng của P(1; 2; 3) qua gốc tọa độ O là:

(1; 2; -3)

(-1; -2; 3)

(1; -2; -3)

(-1; -2; -3)

Câu 28:

Trong không gian Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Biết A(1;0;1), B(2;1;2), D(1;-1;1), và C'(4;5;-5). Tìm tọa độ của đỉnh A’.

A'(3; 6; -6)

A'(0; -1; 0)

A'(2; -1; -1)

A'(3; 5; -6)

Câu 29:

Cho ba điểm A(1; 1; 1), B(2; 4; 4), M(x; 0; 0). Tìm x để ba điểm A, B, M thẳng hàng.

x = 0

x = 1

x = -1

x = 1/2

Câu 30:

Cho ba vectơ u = (1; 2; 3), v = (-2; -4; -6), w = (2; 4; 5). Có bao nhiêu cặp vectơ cùng phương trong ba vectơ trên?