Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 online có đáp án

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Số câu: 30 câu

Thời gian: 45 phút

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 Khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm mở đầu chương trình Hình học lớp 12 chương 3 trong bộ sách giáo khoa Chân trời sáng tạo, tập trung vào chủ đề “CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM”. Đây là trắc nghiệm Toán lớp 12 chân trời sáng tạo dạng đề luyện tập, được thiết kế bởi cô Lê Thị Bích Ngọc – giáo viên trường THPT Chu Văn An (Hà Nội), năm 2024. Nội dung đề thi giúp học sinh tiếp cận các khái niệm hình học không gian quan trọng như hình nón, hình trụ, hình cầu thông qua phương pháp tạo hình từ mặt phẳng quay quanh trục.

Trắc nghiệm môn Toán 12 trên nền tảng dethitracnghiem.vn hỗ trợ học sinh rèn luyện khả năng nhận dạng các hình khối cơ bản, hiểu bản chất hình học không gian và vận dụng công thức tính thể tích, diện tích trong các tình huống thực tế. Các câu hỏi được phân loại theo mức độ, có đáp án và lời giải chi tiết, giúp học sinh học chắc lý thuyết và phát triển kỹ năng suy luận hình học. Đây là tài liệu hữu ích trong hành trình ôn thi THPT quốc gia.

Bài 1, Chương 3: Khoảng biến thiên và Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm

Nội dung bài trắc nghiệm

Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, “Khoảng biến thiên” (R) được định nghĩa là:

Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu.
Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.
Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.
Giá trị có tần số lớn nhất.

Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài thi (phút) của một nhóm học sinh:

Số đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở giữa mẫu?

Số trung bình
Khoảng biến thiên
Mốt
Khoảng tứ phân vị

Tứ phân vị thứ hai (Q₂) của một mẫu số liệu còn được gọi là:

Mốt
Số trung bình
Trung vị
Giá trị lớn nhất

Một mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị (∆_Q) càng nhỏ thì điều đó có ý nghĩa gì?

Các giá trị của mẫu số liệu rất khác nhau.
Mẫu số liệu có nhiều giá trị ngoại lệ.
Mức độ phân tán của các số liệu (quanh trung vị) càng thấp.
Cỡ mẫu rất nhỏ.

Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của 50 cây giống:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất (Q₁)?

[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa trung vị (Q₂)?

[10; 15)
[15; 20)
[20; 25)
[25; 30)

Một giá trị x được coi là giá trị ngoại lệ (bất thường) nếu:

x > Q₃ + ∆_Q hoặc x < Q₁ – ∆_Q
x > Q₃ + 1.5 * ∆_Q hoặc x < Q₁ – 1.5 * ∆_Q
x lớn hơn giá trị trung bình rất nhiều.
x không thuộc vào nhóm có tần số cao nhất.

[ĐỀ] Biểu đồ bên dưới thống kê cân nặng của một lô hàng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là bao nhiêu?

Cho bảng tần số về tuổi thọ của 100 bóng đèn:

1200 + ((25 – 25)/25) * 200
1200 + ((25 – 15)/25) * 200
1400 + ((25 – 15)/35) * 200
1000 + (25/15) * 200

So với Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?

Dễ tính toán hơn.
Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.
Luôn có giá trị lớn hơn.
Cho biết giá trị trung tâm của mẫu số liệu.

Cho một mẫu số liệu có Q₁ = 30 và Q₃ = 50. Khoảng tứ phân vị là:

80
40
20
1.67

Dựa vào dữ liệu ở Câu 13, một giá trị x = 85 có được xem là giá trị ngoại lệ không?

Có, vì 85 > 80.
Không, vì 85 > 50.
Có, vì 85 lớn hơn trung vị.
Không, vì 85 < 100.

Cho bảng số liệu về điểm thi của học sinh:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 15, nhóm chứa tứ phân vị thứ ba (Q₃) là:

[6; 7)
[7; 8)
[8; 9)
[9; 10)

Cho bảng tần số ghép nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm được hiểu là:

Tần số của riêng nhóm đó.
Tổng tần số của nhóm đó và tất cả các nhóm đứng trước nó.
Tích của tần số nhóm đó với giá trị đại diện.
Tần số lớn nhất trong bảng.

Cho mẫu số liệu về thu nhập (triệu đồng/tháng) của 40 nhân viên:

10.50
11.00
10.83
10.00

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 18, tính tứ phân vị thứ ba Q₃ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

15.00
16.33
15.33
16.00

Từ kết quả Câu 18 và 19, tính khoảng tứ phân vị ∆_Q.

5.50
4.00
5.17
4.50

[ĐỀ] Hai nhóm học sinh A và B có kết quả khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) như sau:

Nhóm A
Nhóm B
Hai nhóm đồng đều như nhau.
Không thể kết luận.

Giá trị nào sau đây không thể là tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu sau:

Trong công thức tính tứ phân vị, đại lượng (uₘ₊₁ – uₘ) biểu thị cho:

Tần số của nhóm.
Tần số tích lũy.
Độ rộng của nhóm chứa tứ phân vị.
Giá trị đại diện của nhóm.

Một mẫu số liệu có Q₁ = 55. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 18. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là:

37
73
1.27
98.5

Dựa vào số liệu ở Câu 24, giá trị nào dưới đây chắc chắn không phải là giá trị ngoại lệ?

Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm đều được nhân với 2 thì khoảng biến thiên mới sẽ:

Bằng khoảng biến thiên cũ.
Gấp đôi khoảng biến thiên cũ.
Bằng một nửa khoảng biến thiên cũ.
Gấp bốn lần khoảng biến thiên cũ.

Nếu cộng thêm 5 vào tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm thì khoảng tứ phân vị mới sẽ:

Bằng khoảng tứ phân vị cũ.
Tăng thêm 5 đơn vị.
Tăng thêm 1.25 đơn vị.
Giảm đi 5 đơn vị.

Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm kiểm tra của một lớp học, với m là một số nguyên dương:

m = 13
m = 15
m = 18
m = 20

[ĐỀ] Hai công ty A và B có dữ liệu về tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm như sau. Công ty nào sản xuất sản phẩm có tuổi thọ ổn định, đồng đều hơn?

Công ty A, vì khoảng biến thiên lớn hơn.
Công ty B, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.
Công ty A, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.
Hai công ty có độ ổn định như nhau.

Khảo sát lượng mưa (mm) trong 30 ngày tại một địa phương thu được bảng số liệu sau:

Không, vì 45 nằm trong nhóm [40; 50).
Có, vì đây là lượng mưa cao nhất.
Có, vì 45 lớn hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.
Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên..
Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 online có đáp án

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 online có đáp án

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

Câu đúng

Câu sai

Câu phân vân

Xem giải thích chi tiết

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Chương 3 Bài 1 online có đáp án

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Đối với một mẫu số liệu ghép nhóm, “Khoảng biến thiên” (R) được định nghĩa là:

Hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất trong mẫu.

Hiệu số giữa tứ phân vị thứ ba và tứ phân vị thứ nhất.

Hiệu số giữa đầu mút phải của nhóm cuối cùng và đầu mút trái của nhóm đầu tiên.

Giá trị có tần số lớn nhất.

Câu 2:

Cho bảng tần số ghép nhóm về thời gian hoàn thành một bài thi (phút) của một nhóm học sinh:

Câu 3:

Số đặc trưng nào sau đây đo lường mức độ phân tán của 50% số liệu nằm ở giữa mẫu?

Số trung bình

Khoảng biến thiên

Mốt

Khoảng tứ phân vị

Câu 4:

Tứ phân vị thứ hai (Q₂) của một mẫu số liệu còn được gọi là:

Mốt

Số trung bình

Trung vị

Giá trị lớn nhất

Câu 5:

Một mẫu số liệu có khoảng tứ phân vị (∆_Q) càng nhỏ thì điều đó có ý nghĩa gì?

Các giá trị của mẫu số liệu rất khác nhau.

Mẫu số liệu có nhiều giá trị ngoại lệ.

Mức độ phân tán của các số liệu (quanh trung vị) càng thấp.

Cỡ mẫu rất nhỏ.

Câu 6:

Cho bảng tần số ghép nhóm về chiều cao (cm) của 50 cây giống:

Câu 7:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa tứ phân vị thứ nhất (Q₁)?

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Câu 8:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 6, nhóm nào chứa trung vị (Q₂)?

[10; 15)

[15; 20)

[20; 25)

[25; 30)

Câu 9:

Một giá trị x được coi là giá trị ngoại lệ (bất thường) nếu:

x > Q₃ + ∆_Q hoặc x < Q₁ – ∆_Q

x > Q₃ + 1.5 * ∆_Q hoặc x < Q₁ – 1.5 * ∆_Q

x lớn hơn giá trị trung bình rất nhiều.

x không thuộc vào nhóm có tần số cao nhất.

Câu 10:

[ĐỀ] Biểu đồ bên dưới thống kê cân nặng của một lô hàng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu là bao nhiêu?

Câu 11:

Cho bảng tần số về tuổi thọ của 100 bóng đèn:

1200 + ((25 – 25)/25) * 200

1200 + ((25 – 15)/25) * 200

1400 + ((25 – 15)/35) * 200

1000 + (25/15) * 200

Câu 12:

So với Khoảng biến thiên, Khoảng tứ phân vị có ưu điểm gì?

Dễ tính toán hơn.

Ít bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ.

Luôn có giá trị lớn hơn.

Cho biết giá trị trung tâm của mẫu số liệu.

Câu 13:

Cho một mẫu số liệu có Q₁ = 30 và Q₃ = 50. Khoảng tứ phân vị là:

1.67

Câu 14:

Dựa vào dữ liệu ở Câu 13, một giá trị x = 85 có được xem là giá trị ngoại lệ không?

Có, vì 85 > 80.

Không, vì 85 > 50.

Có, vì 85 lớn hơn trung vị.

Không, vì 85 < 100.

Câu 15:

Cho bảng số liệu về điểm thi của học sinh:

100

Câu 16:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 15, nhóm chứa tứ phân vị thứ ba (Q₃) là:

[6; 7)

[7; 8)

[8; 9)

[9; 10)

Câu 17:

Cho bảng tần số ghép nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm được hiểu là:

Tần số của riêng nhóm đó.

Tổng tần số của nhóm đó và tất cả các nhóm đứng trước nó.

Tích của tần số nhóm đó với giá trị đại diện.

Tần số lớn nhất trong bảng.

Câu 18:

Cho mẫu số liệu về thu nhập (triệu đồng/tháng) của 40 nhân viên:

10.50

11.00

10.83

10.00

Câu 19:

Dựa vào bảng số liệu ở Câu 18, tính tứ phân vị thứ ba Q₃ (làm tròn đến hai chữ số thập phân).

15.00

16.33

15.33

16.00

Câu 20:

Từ kết quả Câu 18 và 19, tính khoảng tứ phân vị ∆_Q.

5.50

4.00

5.17

4.50

Câu 21:

[ĐỀ] Hai nhóm học sinh A và B có kết quả khảo sát thời gian tự học (giờ/tuần) như sau:

Nhóm A

Nhóm B

Hai nhóm đồng đều như nhau.

Không thể kết luận.

Câu 22:

Giá trị nào sau đây không thể là tứ phân vị thứ nhất Q₁ của mẫu số liệu sau:

Câu 23:

Trong công thức tính tứ phân vị, đại lượng (uₘ₊₁ – uₘ) biểu thị cho:

Tần số của nhóm.

Tần số tích lũy.

Độ rộng của nhóm chứa tứ phân vị.

Giá trị đại diện của nhóm.

Câu 24:

Một mẫu số liệu có Q₁ = 55. Khoảng tứ phân vị ∆_Q = 18. Tứ phân vị thứ ba Q₃ là:

1.27

98.5

Câu 25:

Dựa vào số liệu ở Câu 24, giá trị nào dưới đây chắc chắn không phải là giá trị ngoại lệ?

101

105

Câu 26:

Nếu tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm đều được nhân với 2 thì khoảng biến thiên mới sẽ:

Bằng khoảng biến thiên cũ.

Gấp đôi khoảng biến thiên cũ.

Bằng một nửa khoảng biến thiên cũ.

Gấp bốn lần khoảng biến thiên cũ.

Câu 27:

Nếu cộng thêm 5 vào tất cả các giá trị trong một mẫu số liệu ghép nhóm thì khoảng tứ phân vị mới sẽ:

Bằng khoảng tứ phân vị cũ.

Tăng thêm 5 đơn vị.

Tăng thêm 1.25 đơn vị.

Giảm đi 5 đơn vị.

Câu 28:

Cho bảng tần số ghép nhóm về điểm kiểm tra của một lớp học, với m là một số nguyên dương:

m = 13

m = 15

m = 18

m = 20

Câu 29:

[ĐỀ] Hai công ty A và B có dữ liệu về tuổi thọ (năm) của một loại sản phẩm như sau. Công ty nào sản xuất sản phẩm có tuổi thọ ổn định, đồng đều hơn?

Công ty A, vì khoảng biến thiên lớn hơn.

Công ty B, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.

Công ty A, vì khoảng tứ phân vị nhỏ hơn.

Hai công ty có độ ổn định như nhau.

Câu 30:

Khảo sát lượng mưa (mm) trong 30 ngày tại một địa phương thu được bảng số liệu sau:

Không, vì 45 nằm trong nhóm [40; 50).

Có, vì đây là lượng mưa cao nhất.

Có, vì 45 lớn hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.

Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên..

Không, vì 45 nhỏ hơn ngưỡng giá trị ngoại lệ trên.