Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Số câu: 25 câu

Thời gian: 45 phút

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5 Online là bộ đề tổng hợp kiến thức được thiết kế riêng cho học sinh lớp 12 theo chương trình Toán học của bộ sách Chân trời sáng tạo. Đề ôn tập này được biên soạn dưới hình thức trắc nghiệm Toán 12 chân trời sáng tạo bởi cô Nguyễn Thị Lan Hương – giáo viên trường THPT Gia Định, TP.HCM, năm 2024. Nội dung đề bao gồm toàn bộ các chủ đề trọng tâm của chương 5 như số phức, phép toán trên số phức, biểu diễn hình học, và các dạng bài ứng dụng, giúp học sinh tổng kết, hệ thống lại kiến thức một cách đầy đủ trước các kỳ thi quan trọng. Đề thi có đáp án chi tiết, lý giải dễ hiểu, thuận tiện cho việc tự luyện tập online trên detracnghiem.edu.vn.

Trắc nghiệm môn Toán 12 giúp học sinh làm quen với các dạng câu hỏi từ cơ bản đến nâng cao, đồng thời phát triển kỹ năng giải nhanh và tư duy logic. Việc luyện tập trực tuyến trên dethitracnghiem.vn cho phép các em kiểm tra kết quả, theo dõi sự tiến bộ cá nhân và xây dựng chiến lược ôn tập phù hợp với mục tiêu học tập. Đây là nguồn tài liệu lý tưởng hỗ trợ học sinh lớp cuối cấp, đặc biệt phù hợp với Trắc nghiệm ôn tập lớp 12.

Ôn tập cuối chương 5

Nội dung bài trắc nghiệm

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – 2z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

n = (3; 0; -2)
n = (3; 1; -2)
n = (3; 1; 2)
n = (-3; -1; -2)

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 2 – t, y = 1 + 3t, z = -4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

u = (2; 1; -4)
u = (-1; 3; 4)
u = (-1; 3; 0)
u = (1; -3; 4)

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 5) và bán kính R = 3 có dạng là:

(x + 1)² + (y – 2)² + (z + 5)² = 9
(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 3
(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 9
(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 6

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u=(4; -1; 5). Phương trình tham số của d là:

x = 4 + t, y = -1 + 2t, z = 5 + 3t
x = 1 + 4t, y = 2 – t, z = 3
x = 1 + 4t, y = 2 – t, z = 3 + 5t
x = 1 + 4t, y = -1 + 2t, z = 5 + 3t

Mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² – 2x + 4y – 8z + 12 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

I(-1; 2; -4)
I(2; -4; 8)
I(1; -2; 4)
I(-2; 4; -8)

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; 4) và có vectơ pháp tuyến n=(2; 3; -1) là:

2x + 3y – z + 3 = 0
2x + 3y – z – 3 = 0
2x + 3y – z + 4 = 0
2x + 3y – z + 3 = 0

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x – 6y + 4z + 10 = 0 là:

Cắt nhau
Trùng nhau
Vuông góc
Song song

Đường thẳng d có phương trình (x-2)/1 = (y+1)/(-2) = z/3. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d?

M(1; -2; 3)
N(2; -1; 3)
P(3; -3; 0)
Q(3; -3; 3)

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) và bán kính R = 5. Vị trí của điểm M(2; 3; 4) so với mặt cầu là:

Nằm trên mặt cầu.
Nằm trong mặt cầu.
Nằm ngoài mặt cầu.
Trùng với tâm mặt cầu.

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3) là:

6x + 3y + 2z – 1 = 0
6x + 3y + 2z – 6 = 0
x/1 + y/2 + z/3 = 0
2x + 3y + 6z – 6 = 0

Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1; 3; -1) và B(3; 1; 5) là:

(x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 11
(x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 11
(x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 44
(x + 2)² + (y + 2)² + (z + 2)² = 11

Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1, z = 2-t và d₂: x = 1+s, y = 2+s, z = 3.

30 độ
90 độ
60 độ
45 độ

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 4 = 0.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: (x+1)/1 = y/2 = (z-1)/(-1) và mặt phẳng (P): x – y – z + 3 = 0.

(-1; 0; 1)
(1; 4; 0)
(0; 2; 0)
(0; 2; 0)

Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: x=1+t, y=2-t, z=3+2t và d₂: x=2+2s, y=1-2s, z=5+4s là:

Cắt nhau
Song song
Trùng nhau
Chéo nhau

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 là:

(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 1
(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 1
(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 9
(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 3

Tính góc giữa đường thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/1 = z/√2 và mặt phẳng (P): x + y – z – 5 = 0.

90 độ
60 độ
30 độ
45 độ

Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1; 4; -3) là:

3x + z = 0
3x + z = 0
3x – z = 0
x + 3z = 0

Cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 16. Mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 17 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng:

4
√7
3
2

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 11 = 0.

(-1; 0; -4)
(-1; 0; -4)
(3; -2; 4)
(-3; 1; -6)

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 1 = 0 là:

(x-2)/2 = y/3 = (z+1)/1
(x+2)/2 = y/(-3) = (z-1)/1
(x-2)/2 = y/(-3) = (z+1)/1
(x-2)/2 = y/(-3) = (z-1)/1

Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): y – z + 1 = 0 là:

30 độ
90 độ
45 độ
60 độ

Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x + y – z – 1 = 0
x + y – z – 1 = 0
x – 2y + z – 3 = 0
x + 2y – 2z = 0

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x=t, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (P): x+2y-z-1=0 là:

d nằm trong (P).
d song song (P).
d cắt (P).
d vuông góc (P).

Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

x=1+t, y=2-t, z=3+t
x=1+t, y=1+2t, z=1+3t
x=1+t, y=2+t, z=3-t
x=1-t, y=2-t, z=3+t

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

Câu đúng

Câu sai

Câu phân vân

Xem giải thích chi tiết

Trắc Nghiệm Toán 12 Chân Trời Sáng Tạo Ôn Tập Cuối Chương 5

Thông tin

Làm trắc nghiệm

Lấy kết quả

Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 3x + y – 2z + 1 = 0. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?

n = (3; 0; -2)

n = (3; 1; -2)

n = (3; 1; 2)

n = (-3; -1; -2)

Câu 2:

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d có phương trình tham số: x = 2 – t, y = 1 + 3t, z = -4. Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d?

u = (2; 1; -4)

u = (-1; 3; 4)

u = (-1; 3; 0)

u = (1; -3; 4)

Câu 3:

Phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 5) và bán kính R = 3 có dạng là:

(x + 1)² + (y – 2)² + (z + 5)² = 9

(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 3

(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 9

(x – 1)² + (y + 2)² + (z – 5)² = 6

Câu 4:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1; 2; 3) và có vectơ chỉ phương u=(4; -1; 5). Phương trình tham số của d là:

x = 4 + t, y = -1 + 2t, z = 5 + 3t

x = 1 + 4t, y = 2 – t, z = 3

x = 1 + 4t, y = 2 – t, z = 3 + 5t

x = 1 + 4t, y = -1 + 2t, z = 5 + 3t

Câu 5:

Mặt cầu (S) có phương trình x² + y² + z² – 2x + 4y – 8z + 12 = 0. Tọa độ tâm I của mặt cầu là:

I(-1; 2; -4)

I(2; -4; 8)

I(1; -2; 4)

I(-2; 4; -8)

Câu 6:

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A(2; -1; 4) và có vectơ pháp tuyến n=(2; 3; -1) là:

2x + 3y – z + 3 = 0

2x + 3y – z – 3 = 0

2x + 3y – z + 4 = 0

2x + 3y – z + 3 = 0

Câu 7:

Vị trí tương đối của hai mặt phẳng (P): x – 3y + 2z – 1 = 0 và (Q): 2x – 6y + 4z + 10 = 0 là:

Cắt nhau

Trùng nhau

Vuông góc

Song song

Câu 8:

Đường thẳng d có phương trình (x-2)/1 = (y+1)/(-2) = z/3. Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng d?

M(1; -2; 3)

N(2; -1; 3)

P(3; -3; 0)

Q(3; -3; 3)

Câu 9:

Cho mặt cầu (S) có tâm I(1; 1; 1) và bán kính R = 5. Vị trí của điểm M(2; 3; 4) so với mặt cầu là:

Nằm trên mặt cầu.

Nằm trong mặt cầu.

Nằm ngoài mặt cầu.

Trùng với tâm mặt cầu.

Câu 10:

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A(1; 0; 0), B(0; 2; 0) và C(0; 0; 3) là:

6x + 3y + 2z – 1 = 0

6x + 3y + 2z – 6 = 0

x/1 + y/2 + z/3 = 0

2x + 3y + 6z – 6 = 0

Câu 11:

Phương trình mặt cầu có đường kính AB với A(1; 3; -1) và B(3; 1; 5) là:

(x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 11

(x – 2)² + (y – 2)² + (z – 2)² = 44

(x + 2)² + (y + 2)² + (z + 2)² = 11

Câu 12:

Tính góc giữa hai đường thẳng d₁: x = t, y = 1, z = 2-t và d₂: x = 1+s, y = 2+s, z = 3.

30 độ

90 độ

60 độ

45 độ

Câu 13:

Tính khoảng cách từ điểm M(1; 2; 3) đến mặt phẳng (P): x + 2y – 2z + 4 = 0.

2/3

Câu 14:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng d: (x+1)/1 = y/2 = (z-1)/(-1) và mặt phẳng (P): x – y – z + 3 = 0.

(-1; 0; 1)

(1; 4; 0)

(0; 2; 0)

Câu 15:

Vị trí tương đối của hai đường thẳng d₁: x=1+t, y=2-t, z=3+2t và d₂: x=2+2s, y=1-2s, z=5+4s là:

Cắt nhau

Song song

Trùng nhau

Chéo nhau

Câu 16:

Phương trình mặt cầu tâm I(1; 2; -3) và tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 3 = 0 là:

(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 1

(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 9

(x – 1)² + (y – 2)² + (z + 3)² = 3

Câu 17:

Tính góc giữa đường thẳng d: (x-1)/1 = (y+2)/1 = z/√2 và mặt phẳng (P): x + y – z – 5 = 0.

90 độ

60 độ

30 độ

45 độ

Câu 18:

Phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oy và đi qua điểm M(1; 4; -3) là:

3x + z = 0

3x – z = 0

x + 3z = 0

Câu 19:

Cho mặt cầu (S): (x – 1)² + (y – 2)² + (z – 3)² = 16. Mặt phẳng (P): 2x + 2y + z – 17 = 0 cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn có bán kính bằng:

√7

Câu 20:

Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(1; -1; 2) trên mặt phẳng (P): 2x – y + 2z + 11 = 0.

(-1; 0; -4)

(3; -2; 4)

(-3; 1; -6)

Câu 21:

Phương trình đường thẳng đi qua điểm M(2; 0; -1) và vuông góc với mặt phẳng (P): 2x – 3y + z – 1 = 0 là:

(x-2)/2 = y/3 = (z+1)/1

(x+2)/2 = y/(-3) = (z-1)/1

(x-2)/2 = y/(-3) = (z+1)/1

(x-2)/2 = y/(-3) = (z-1)/1

Câu 22:

Góc giữa hai mặt phẳng (P): x + y – 1 = 0 và (Q): y – z + 1 = 0 là:

30 độ

90 độ

45 độ

60 độ

Câu 23:

Cho ba điểm A(2;0;1), B(1;0;0), C(1;1;1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x + y – z – 1 = 0

x – 2y + z – 3 = 0

x + 2y – 2z = 0

Câu 24:

Vị trí tương đối của đường thẳng d: x=t, y=1+t, z=2-t và mặt phẳng (P): x+2y-z-1=0 là:

d nằm trong (P).

d song song (P).

d cắt (P).

d vuông góc (P).

Câu 25:

Cho điểm A(1; 2; 3) và mặt phẳng (P): x + y – z + 1 = 0. Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là:

x=1+t, y=2-t, z=3+t

x=1+t, y=1+2t, z=1+3t

x=1+t, y=2+t, z=3-t

x=1-t, y=2-t, z=3+t