Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 15 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7 : Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu là một trong những đề thi thuộc Chương 2 – Hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng trong chương trình Toán lớp 8. Đây là phần kiến thức mở rộng từ các hằng đẳng thức cơ bản, giúp học sinh làm quen và thành thạo hai công thức quan trọng:
( (A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3 )
( (A – B)^3 = A^3 – 3A^2B + 3AB^2 – B^3 )

Để làm tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần ghi nhớ chính xác từng hệ số và dấu của các hạng tử, nhận diện đúng dạng biểu thức, và áp dụng linh hoạt trong quá trình biến đổi hoặc phân tích đa thức thành nhân tử. Đây cũng là bước đệm cần thiết để học sinh xử lý các bài toán liên quan đến tổng và hiệu hai lập phương ở các bài tiếp theo.
Đề trắc nghiệm không chỉ giúp củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện khả năng phản xạ nhanh và tư duy logic trong giải toán.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Chọn câu đúng?

  • ((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)

  • ((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B – 3AB^2 – B^3)

  • ((A + B)^3 = A^3 + B^3)

  • ((A – B)^3 = A^3 – B^3)
2

Viết biểu thức (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) dưới dạng lập phương của một tổng.

  • ((x + 1)^3)

  • ((x + 3)^3)

  • ((x – 1)^3)

  • ((x – 3)^3)
3

Khai triển hằng đẳng thức ((x – 2)^3) ta được

  • (x^3 – 6x^2 + 12x – 8)

  • (x^3 + 6x^2 + 12x + 8)

  • (x^3 – 6x^2 – 12x – 8)

  • (x^3 + 6x^2 – 12x + 8)
4

Cho (A + frac{3}{4}x^2 – frac{1}{2}x + 1 = (B + 1)^2). Khi đó

  • (A = -frac{3}{4}); (B = frac{1}{2})

  • (A = -frac{3}{4}); (B = -frac{1}{2})

  • (A = -frac{3}{4}); (B = -frac{1}{2})

  • (A = frac{3}{4}); (B = frac{1}{2})
5

Viết biểu thức (8 – 36x + 54x^2 – 27x^3) dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

  • ((3x + 2)^3)

  • ((2 – 3x)^3)

  • ((8 – 27x)^3)

  • ((3x – 2)^3)
6

Kết quả phép nhân: ((x^2 – 2x + 1)(x – 1) =)

  • (x^3 – 3x^2 + 3x – 1)

  • (x^3 + 3x^2 + 3x – 1)

  • (x^3 – 3x^2 + 3x – 1)

  • (x^3 + 3x^2 + 3x – 1)
7

Cho biểu thức (H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – (2x + 1)^3 + 7(x – 1)^3 – 3x(-11x + 5)). Khi đó

  • H là một số chia hết cho 12.

  • H là một số chẵn.

  • H là một số lẻ.

  • H là một số chính phương.
8

Tính giá trị của biểu thức (M = (x + 2y)^3 – 6(x + 2y)^2 + 12(x + 2y) – 8) tại x = -20, y = 1

  • 4000

  • 6000

  • 8000

  • 2000
9

Cho hai biểu thức: (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

  • P = -Q

  • P = 2Q

  • P = Q

  • (P = frac{1}{2}Q)
10

Rút gọn biểu thức (P = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) ta được

  • (P = (2x – y – 1)^3 + 10)

  • (P = (2x + y – 1)^3 + 10)

  • (P = (2x – y + 1)^3 + 10)

  • (P = (2x – y – 1)^3 – 10)
11

Cho biết (Q = (2x – 1)^3 – 8x(x + 1)(x – 1) + 2x(6x – 5) = ax – b (a, b in Z)). Khi đó

  • a = -4; b = 1

  • a = 4; b = -1

  • a = -4; b = -1

  • a = -4; b = -1
12

Cho hai biểu thức (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). So sánh P và Q?

  • P < Q

  • P = -Q

  • P = Q

  • P > Q
13

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức (A = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) là

  • 1001

  • 1000

  • 1010

  • 900
14

Giá trị của biểu thức (Q = a^3 – b^3) biết a – b = 4 và ab = -3 là

  • Q = 100

  • Q = 28

  • Q = 28

  • Q = 36
15

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức (B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc)

  • B = 0

  • B = 1

  • B = -1

  • Không xác định được.

Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/15
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Chọn câu đúng?

2

Viết biểu thức (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) dưới dạng lập phương của một tổng.

3

Khai triển hằng đẳng thức ((x – 2)^3) ta được

4

Cho (A + frac{3}{4}x^2 – frac{1}{2}x + 1 = (B + 1)^2). Khi đó

5

Viết biểu thức (8 – 36x + 54x^2 – 27x^3) dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

6

Kết quả phép nhân: ((x^2 – 2x + 1)(x – 1) =)

7

Cho biểu thức (H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – (2x + 1)^3 + 7(x – 1)^3 – 3x(-11x + 5)). Khi đó

8

Tính giá trị của biểu thức (M = (x + 2y)^3 – 6(x + 2y)^2 + 12(x + 2y) – 8) tại x = -20, y = 1

9

Cho hai biểu thức: (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

10

Rút gọn biểu thức (P = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) ta được

11

Cho biết (Q = (2x – 1)^3 – 8x(x + 1)(x – 1) + 2x(6x – 5) = ax – b (a, b in Z)). Khi đó

12

Cho hai biểu thức (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). So sánh P và Q?

13

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức (A = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) là

14

Giá trị của biểu thức (Q = a^3 – b^3) biết a – b = 4 và ab = -3 là

15

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức (B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc)

Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán lớp 8 Chương 2 Bài 7: Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Chọn câu đúng?

((A + B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3)

((A – B)^3 = A^3 – 3A^2B – 3AB^2 – B^3)

((A + B)^3 = A^3 + B^3)

((A – B)^3 = A^3 – B^3)

Câu 2:

Viết biểu thức (x^3 + 3x^2 + 3x + 1) dưới dạng lập phương của một tổng.

((x + 1)^3)

((x + 3)^3)

((x – 1)^3)

((x – 3)^3)

Câu 3:

Khai triển hằng đẳng thức ((x – 2)^3) ta được

(x^3 – 6x^2 + 12x – 8)

(x^3 + 6x^2 + 12x + 8)

(x^3 – 6x^2 – 12x – 8)

(x^3 + 6x^2 – 12x + 8)

Câu 4:

Cho (A + frac{3}{4}x^2 – frac{1}{2}x + 1 = (B + 1)^2). Khi đó

(A = -frac{3}{4}); (B = frac{1}{2})

(A = -frac{3}{4}); (B = -frac{1}{2})

(A = -frac{3}{4}); (B = -frac{1}{2})

(A = frac{3}{4}); (B = frac{1}{2})

Câu 5:

Viết biểu thức (8 – 36x + 54x^2 – 27x^3) dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu ta được

((3x + 2)^3)

((2 – 3x)^3)

((8 – 27x)^3)

((3x – 2)^3)

Câu 6:

Kết quả phép nhân: ((x^2 – 2x + 1)(x – 1) =)

(x^3 – 3x^2 + 3x – 1)

(x^3 + 3x^2 + 3x – 1)

(x^3 – 3x^2 + 3x – 1)

(x^3 + 3x^2 + 3x – 1)

Câu 7:

Cho biểu thức (H = (x + 5)(x^2 – 5x + 25) – (2x + 1)^3 + 7(x – 1)^3 – 3x(-11x + 5)). Khi đó

H là một số chia hết cho 12.

H là một số chẵn.

H là một số lẻ.

H là một số chính phương.

Câu 8:

Tính giá trị của biểu thức (M = (x + 2y)^3 – 6(x + 2y)^2 + 12(x + 2y) – 8) tại x = -20, y = 1

4000

6000

8000

2000

Câu 9:

Cho hai biểu thức: (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). Tìm mối quan hệ giữa hai biểu thức P, Q?

P = -Q

P = 2Q

P = Q

(P = frac{1}{2}Q)

Câu 10:

Rút gọn biểu thức (P = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) ta được

(P = (2x – y – 1)^3 + 10)

(P = (2x + y – 1)^3 + 10)

(P = (2x – y + 1)^3 + 10)

(P = (2x – y – 1)^3 – 10)

Câu 11:

Cho biết (Q = (2x – 1)^3 – 8x(x + 1)(x – 1) + 2x(6x – 5) = ax – b (a, b in Z)). Khi đó

a = -4; b = 1

a = 4; b = -1

a = -4; b = -1

a = -4; b = -1

Câu 12:

Cho hai biểu thức (P = (4x + 1)^3 – (4x + 3)(16x^2 + 3); Q = (x – 2)^3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x). So sánh P và Q?

P < Q

P = -Q

P = Q

P > Q

Câu 13:

Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức (A = 8x^3 – 12x^2y + 6xy^2 – y^3 + 12x^2 – 12xy + 3y^2 + 6x – 3y + 11) là

1001

1000

1010

900

Câu 14:

Giá trị của biểu thức (Q = a^3 – b^3) biết a – b = 4 và ab = -3 là

Q = 100

Q = 28

Q = 28

Q = 36

Câu 15:

Cho a + b + c = 0. Giá trị của biểu thức (B = a^3 + b^3 + c^3 – 3abc)

B = 0

B = 1

B = -1

Không xác định được.

Scroll to top