Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 30 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 12 Bài 3 – Đường tiệm cận của đồ thị hàm số là một trong những chủ đề quan trọng thuộc Chương 1: Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thị hàm sốtrong chương trình Toán 12.

Trong bài này, học sinh sẽ được ôn tập và rèn luyện kỹ năng tìm giá trị lớn nhất (GTLN) và giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số trên một khoảng, một đoạn hoặc toàn bộ miền xác định. Các bài toán liên quan thường xuất hiện nhiều trong đề thi THPT Quốc gia, đòi hỏi khả năng vận dụng đạo hàm để xét dấu, tìm cực trị, hoặc áp dụng định lý giá trị lớn nhất – nhỏ nhất.

Để làm tốt các bài trắc nghiệm, học sinh cần nắm vững các kiến thức quan trọng như:

  • Điều kiện để hàm số đạt cực trị và cách phân biệt cực đại – cực tiểu.
  • Phương pháp sử dụng đạo hàm để tìm GTLN và GTNN trên một đoạn.
  • Các dạng toán đặc trưng thường gặp như hàm số chứa căn, phân thức, logarit…

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về chủ đề này và tham gia làm bài kiểm tra ngay!

🧮ÔN TẬP ĐỀ THI CUỐI KÌ I – TOÁN 12Nhấn để mở 10 đề

BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

  • lim f(x) = a khi x → +∞

  • lim f(x) = +∞ khi x → a⁻

  • lim f(x) = a khi x → -∞

  • f(a) không xác định
2

Đồ thị hàm số y = (2x + 4) / (x – 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?

  • x = 2

  • x = -2

  • x = 1

  • x = -1
3

Đường thẳng y = m được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?

  • lim f(x) = m khi x → m

  • lim f(x) = +∞ khi x → m

  • lim f(x) = m khi x → +∞

  • f(m) = 0
4

Đồ thị hàm số y = (4x – 1) / (2x + 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

  • y = 4

  • y = 2

  • y = 1/2

  • y = -3/2
5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên (minh họa cho hàm y = (x²+1)/x). Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?

  • y = x + 1

  • y = -x

  • y = x

  • y = 1
6

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2?

  • y = (2x + 1) / (x + 2)

  • y = (x – 2) / (x + 2)

  • y = (3x – 1) / (x – 2)

  • y = (x – 2)²
7

Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (với a, c ≠ 0) có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm nào?

  • I(-d/c; a/c)

  • I(d/c; a/c)

  • I(-c/d; a/c)

  • I(-d/c; -a/c)
8

Đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

  • 0

  • 1

  • 2

  • 3
9

Hàm số f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞ và lim f(x) = -∞ khi x → 1⁺. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4
10

Điều kiện để đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c) / (mx + n) (với a, m ≠ 0) có tiệm cận xiên là gì?

  • a = m

  • Bậc của đa thức tử lớn hơn bậc của đa thức mẫu đúng 1 đơn vị.

  • Đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu.

  • an – bm ≠ 0
11

Đồ thị hàm số y = 5 / (x² – 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và ngang)?

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4
12

Xét hàm chi phí trung bình C(x) = (50x + 2000) / x cho một sản phẩm (tham khảo trang 24). Khi sản xuất vô cùng nhiều sản phẩm (x → +∞), chi phí trung bình tiệm cận về giá trị nào?

  • 0

  • 50

  • 2000

  • +∞
13

Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 5 + 1/(x-2025).

  • y = x + 5

  • y = x – 2025

  • y = 5

  • y = x
14

Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 7) / (x + 3) là:

  • I(3; 2)

  • I(-3; 2)

  • I(2; -3)

  • I(-3; 7/3)
15

Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 4x + 3) có các đường tiệm cận đứng và ngang là:

  • x = 1, x = 3, y = 0

  • x = 3, y = 0

  • x = 1, y = 1

  • x = 3, y = 1
16

Cho hàm số y = (mx + 3) / (x – n). Biết đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = -4 làm tiệm cận ngang. Tính giá trị m + n.

  • m + n = 6

  • m + n = 2

  • m + n = -2

  • m + n = -6
17

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + 5) / (x – 2).

  • y = 2x – 1

  • y = 2x + 1

  • y = 2x – 3

  • y = 2x + 7
18

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x² – 9) bằng:

  • 3

  • 6

  • 9

  • 1
19

Cho hàm số y = f(x) có lim [f(x) – (2x+1)] = 0 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?

  • Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = 2x + 1.

  • Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = -1/2.

  • Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận xiên y = 2x + 1.

  • Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận.
20

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (√x + 1) / (x – 4) là:

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4
21

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – m) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.

  • m > 0

  • m < 0

  • m = 0

  • m ≠ 0
22

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

  • y = (x² + 2x) / (x² + 1)

  • y = (2x + 1) / (x + 1)

  • y = 2x – 3

  • y = (x + 2) / (x – 1)
23

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 1) / (x – 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

  • 1

  • 2

  • 1/2

  • 4
24

Biết đồ thị hàm số y = (ax + b) / (x – 2) đi qua điểm M(3, 1) và có tiệm cận ngang là y = -1. Tính a – b.

  • a – b = -1

  • a – b = 5

  • a – b = 3

  • a – b = -5
25

Đồ thị hàm số y = (x+1) / (|x|-1) có bao nhiêu đường tiệm cận?

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4
26

Cho hàm số y = (x² – 5x + 7) / (x – 3). Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là một hằng số, hằng số đó bằng:

  • 1

  • 2

  • √2

  • 3
27

Cho hàm số y = x – 2 + 3/(x+1). Khi x → +∞, khoảng cách từ một điểm trên đồ thị đến tiệm cận xiên của nó sẽ:

  • Dần tới +∞

  • Dần tới 0

  • Dần tới 3

  • Dần tới -2
28

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.

  • m < 1

  • m > 1

  • m 1 và m ≠ 3
29

Cho hàm số y = (x² + mx + 1) / (x + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

  • 0

  • 1

  • 2

  • Vô số
30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx² – 1) / (x² – 3x + 2) có đúng hai đường tiệm cận (không xét tiệm cận xiên).

  • m = 0 hoặc m = 1

  • m = 1 hoặc m = 1/4

  • m = 0, m = 1 hoặc m = 1/4

  • m = 0

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/30
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

2

Đồ thị hàm số y = (2x + 4) / (x – 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?

3

Đường thẳng y = m được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?

4

Đồ thị hàm số y = (4x – 1) / (2x + 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

5

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên (minh họa cho hàm y = (x²+1)/x). Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?

6

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2?

7

Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (với a, c ≠ 0) có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm nào?

8

Đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

9

Hàm số f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞ và lim f(x) = -∞ khi x → 1⁺. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

10

Điều kiện để đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c) / (mx + n) (với a, m ≠ 0) có tiệm cận xiên là gì?

11

Đồ thị hàm số y = 5 / (x² – 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và ngang)?

12

Xét hàm chi phí trung bình C(x) = (50x + 2000) / x cho một sản phẩm (tham khảo trang 24). Khi sản xuất vô cùng nhiều sản phẩm (x → +∞), chi phí trung bình tiệm cận về giá trị nào?

13

Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 5 + 1/(x-2025).

14

Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 7) / (x + 3) là:

15

Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 4x + 3) có các đường tiệm cận đứng và ngang là:

16

Cho hàm số y = (mx + 3) / (x – n). Biết đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = -4 làm tiệm cận ngang. Tính giá trị m + n.

17

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + 5) / (x – 2).

18

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x² – 9) bằng:

19

Cho hàm số y = f(x) có lim [f(x) – (2x+1)] = 0 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?

20

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (√x + 1) / (x – 4) là:

21

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – m) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.

22

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

23

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 1) / (x – 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

24

Biết đồ thị hàm số y = (ax + b) / (x – 2) đi qua điểm M(3, 1) và có tiệm cận ngang là y = -1. Tính a – b.

25

Đồ thị hàm số y = (x+1) / (|x|-1) có bao nhiêu đường tiệm cận?

26

Cho hàm số y = (x² – 5x + 7) / (x – 3). Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là một hằng số, hằng số đó bằng:

27

Cho hàm số y = x – 2 + 3/(x+1). Khi x → +∞, khoảng cách từ một điểm trên đồ thị đến tiệm cận xiên của nó sẽ:

28

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.

29

Cho hàm số y = (x² + mx + 1) / (x + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

30

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx² – 1) / (x² – 3x + 2) có đúng hai đường tiệm cận (không xét tiệm cận xiên).

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 12 Chân trời sáng tạo BÀI 3: ĐƯỜNG TIỆM CẬN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Đường thẳng x = a được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu thỏa mãn điều kiện nào sau đây?

lim f(x) = a khi x → +∞

lim f(x) = +∞ khi x → a⁻

lim f(x) = a khi x → -∞

f(a) không xác định

Câu 2:

Đồ thị hàm số y = (2x + 4) / (x – 1) có tiệm cận đứng là đường thẳng nào?

x = 2

x = -2

x = 1

x = -1

Câu 3:

Đường thẳng y = m được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu ít nhất một trong các điều kiện nào sau đây được thỏa mãn?

lim f(x) = m khi x → m

lim f(x) = +∞ khi x → m

lim f(x) = m khi x → +∞

f(m) = 0

Câu 4:

Đồ thị hàm số y = (4x – 1) / (2x + 3) có tiệm cận ngang là đường thẳng nào?

y = 4

y = 2

y = 1/2

y = -3/2

Câu 5:

Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ bên (minh họa cho hàm y = (x²+1)/x). Đồ thị hàm số có tiệm cận xiên là đường thẳng nào?

y = x + 1

y = -x

y = x

y = 1

Câu 6:

Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng là đường thẳng x = 2?

y = (2x + 1) / (x + 2)

y = (x – 2) / (x + 2)

y = (3x – 1) / (x – 2)

y = (x – 2)²

Câu 7:

Đồ thị hàm số y = (ax+b)/(cx+d) (với a, c ≠ 0) có giao điểm của hai đường tiệm cận là điểm nào?

I(-d/c; a/c)

I(d/c; a/c)

I(-c/d; a/c)

I(-d/c; -a/c)

Câu 8:

Đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 2) / (x² – 1) có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?

0

1

2

3

Câu 9:

Hàm số f(x) có lim f(x) = 2 khi x → +∞ và lim f(x) = -∞ khi x → 1⁺. Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là:

1

2

3

4

Câu 10:

Điều kiện để đồ thị hàm số y = (ax² + bx + c) / (mx + n) (với a, m ≠ 0) có tiệm cận xiên là gì?

a = m

Bậc của đa thức tử lớn hơn bậc của đa thức mẫu đúng 1 đơn vị.

Đa thức tử không chia hết cho đa thức mẫu.

an – bm ≠ 0

Câu 11:

Đồ thị hàm số y = 5 / (x² – 4) có bao nhiêu đường tiệm cận (bao gồm tiệm cận đứng và ngang)?

1

2

3

4

Câu 12:

Xét hàm chi phí trung bình C(x) = (50x + 2000) / x cho một sản phẩm (tham khảo trang 24). Khi sản xuất vô cùng nhiều sản phẩm (x → +∞), chi phí trung bình tiệm cận về giá trị nào?

0

50

2000

+∞

Câu 13:

Tìm phương trình tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = x + 5 + 1/(x-2025).

y = x + 5

y = x – 2025

y = 5

y = x

Câu 14:

Tọa độ giao điểm I của hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = (2x – 7) / (x + 3) là:

I(3; 2)

I(-3; 2)

I(2; -3)

I(-3; 7/3)

Câu 15:

Đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 4x + 3) có các đường tiệm cận đứng và ngang là:

x = 1, x = 3, y = 0

x = 3, y = 0

x = 1, y = 1

x = 3, y = 1

Câu 16:

Cho hàm số y = (mx + 3) / (x – n). Biết đồ thị hàm số nhận x = 2 làm tiệm cận đứng và y = -4 làm tiệm cận ngang. Tính giá trị m + n.

m + n = 6

m + n = 2

m + n = -2

m + n = -6

Câu 17:

Tìm tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (2x² – 3x + 5) / (x – 2).

y = 2x – 1

y = 2x + 1

y = 2x – 3

y = 2x + 7

Câu 18:

Khoảng cách giữa hai tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = (x + 1) / (x² – 9) bằng:

3

6

9

1

Câu 19:

Cho hàm số y = f(x) có lim [f(x) – (2x+1)] = 0 khi x → -∞. Phát biểu nào sau đây là đúng?

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận ngang y = 2x + 1.

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận đứng x = -1/2.

Đồ thị hàm số y = f(x) có tiệm cận xiên y = 2x + 1.

Đồ thị hàm số y = f(x) không có tiệm cận.

Câu 20:

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = (√x + 1) / (x – 4) là:

1

2

3

4

Câu 21:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x + 2) / (x – m) có tiệm cận đứng nằm bên phải trục tung.

m > 0

m < 0

m = 0

m ≠ 0

Câu 22:

Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sau đây?

y = (x² + 2x) / (x² + 1)

y = (2x + 1) / (x + 1)

y = 2x – 3

y = (x + 2) / (x – 1)

Câu 23:

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số y = (x² – 3x + 1) / (x – 2) tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng:

1

2

1/2

4

Câu 24:

Biết đồ thị hàm số y = (ax + b) / (x – 2) đi qua điểm M(3, 1) và có tiệm cận ngang là y = -1. Tính a – b.

a – b = -1

a – b = 5

a – b = 3

a – b = -5

Câu 25:

Đồ thị hàm số y = (x+1) / (|x|-1) có bao nhiêu đường tiệm cận?

1

2

3

4

Câu 26:

Cho hàm số y = (x² – 5x + 7) / (x – 3). Gọi M là một điểm bất kì trên đồ thị. Tích khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận của đồ thị là một hằng số, hằng số đó bằng:

1

2

√2

3

Câu 27:

Cho hàm số y = x – 2 + 3/(x+1). Khi x → +∞, khoảng cách từ một điểm trên đồ thị đến tiệm cận xiên của nó sẽ:

Dần tới +∞

Dần tới 0

Dần tới 3

Dần tới -2

Câu 28:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (x – 1) / (x² – 2x + m) có đúng hai tiệm cận đứng.

m < 1

m > 1

m 1 và m ≠ 3

Câu 29:

Cho hàm số y = (x² + mx + 1) / (x + m). Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng?

0

1

2

Vô số

Câu 30:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = (mx² – 1) / (x² – 3x + 2) có đúng hai đường tiệm cận (không xét tiệm cận xiên).

m = 0 hoặc m = 1

m = 1 hoặc m = 1/4

m = 0, m = 1 hoặc m = 1/4

m = 0

Scroll to top