Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 14 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn là bài học quan trọng, tiếp nối kiến thức về dấu của tam thức bậc hai trong chương Chương 7: Bất phương trình bậc hai một ẩn của chương trình Toán lớp 10. Nếu như bài trước đã trang bị cho bạn công cụ xét dấu tam thức bậc hai, thì bài học này sẽ hướng dẫn bạn cách vận dụng dấu của tam thức bậc hai để giải quyết bài toán bất phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một kỹ năng cơ bản và vô cùng cần thiết, có ứng dụng rộng rãi trong toán học và các môn khoa học khác. Thành thạo giải bất phương trình bậc hai là chìa khóa để bạn chinh phục các bài toán phức tạp hơn và ứng dụng vào thực tế.

Để đạt kết quả tốt trong bài trắc nghiệm này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  • Phương pháp giải bất phương trình bậc hai dựa trên xét dấu tam thức bậc hai.
  • Các bước giải bất phương trình bậc hai: tìm nghiệm phương trình bậc hai, xét dấu tam thức và kết luận tập nghiệm.
  • Cách biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình bậc hai trên trục số và dưới dạng khoảng, đoạn.
  • Giải bất phương trình bậc hai trong các trường hợp ( Delta > 0, Delta = 0, Delta < 0 ).
  • Ứng dụng của bất phương trình bậc hai trong giải các bài toán liên quan đến khoảng giá trị và điều kiện xác định.

👉 Hãy cùng Dethitracnghiem.vn bắt đầu thử sức với bài trắc nghiệm để rèn luyện kỹ năng giải bất phương trình bậc hai! 🚀

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

  • ( -2x^2 + 3x – 5 > 0 )

  • ( 3x – 1 le 0 )

  • ( dfrac{1}{x^2 + 1} < 2 )

  • ( sqrt{x} + x^2 ge 0 )
2

Tập nghiệm của bất phương trình ( x^2 – 4x + 3 le 0 ) là:

  • ( [1; 3] )

  • ( (-infty; 1] cup [3; +infty) )

  • ( (1; 3) )

  • ( (-infty; 1) cup (3; +infty) )
3

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 + 2x + 8 > 0 ) là:

  • ( (-2; 4) )

  • ( (-infty; -2) cup (4; +infty) )

  • ( [-2; 4] )

  • ( (-infty; -2] cup [4; +infty) )
4

Bất phương trình ( x^2 – 6x + 9 < 0 ) có tập nghiệm là:

  • ( emptyset )

  • ( R )

  • ( {3} )

  • ( R setminus {3} )
5

Bất phương trình ( -x^2 + 4x – 4 ge 0 ) có tập nghiệm là:

  • ( {2} )

  • ( R )

  • ( emptyset )

  • ( R setminus {2} )
6

Tập nghiệm của bất phương trình ( 2x^2 + x + 1 > 0 ) là:

  • ( R )

  • ( emptyset )

  • ( (-infty; -1) cup (-dfrac{1}{2}; +infty) )

  • ( (-1; -dfrac{1}{2}) )
7

Tập nghiệm của bất phương trình ( -3x^2 + 6x – 3 le 0 ) là:

  • ( R )

  • ( {1} )

  • ( emptyset )

  • ( R setminus {1} )
8

Giải bất phương trình ( (x – 1)(x + 2) > 0 ). Tập nghiệm là:

  • ( (-infty; -2) cup (1; +infty) )

  • ( (-2; 1) )

  • ( (-infty; -2] cup [1; +infty) )

  • ( [-2; 1] )
9

Giải bất phương trình ( dfrac{x – 2}{x + 1} le 0 ). Tập nghiệm là:

  • ( (-1; 2] )

  • ( (-infty; -1) cup [2; +infty) )

  • ( [-1; 2] )

  • ( (-infty; -1] cup (2; +infty) )
10

Tìm tập xác định của hàm số ( y = sqrt{x^2 – 5x + 6} ).

  • ( (-infty; 2] cup [3; +infty) )

  • ( [2; 3] )

  • ( (-infty; 2) cup (3; +infty) )

  • ( (2; 3) )
11

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ( x^2 – 3x + 2 < 0 )?

  • ( (x – 1)(x – 2) < 0 )

  • ( x^2 – 3x + 2 le 0 )

  • ( 2(x^2 – 3x + 2) 0 )
12

Cho bất phương trình ( ax^2 + bx + c > 0 ). Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ( x in R ), điều kiện là:

  • ( begin{cases} a > 0 \ Delta < 0 end{cases} )

  • ( begin{cases} a > 0 \ Delta le 0 end{cases} )

  • ( begin{cases} a < 0 \ Delta < 0 end{cases} )

  • ( begin{cases} a 0 ) nghiệm đúng với mọi ( x in R ).

  • ( m 2 )

  • ( -1 < m < 2 )

  • ( m le -1 ) hoặc ( m ge 2 )

  • ( -1 le m le 2 )
13

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 le 0 ) là:

  • ( R )

  • ( emptyset )

  • ( {0} )

  • ( R setminus {0} )
14

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm?

  • ( x^2 + 1 < 0 )

  • ( x^2 + 1 > 0 )

  • ( x^2 ge 0 )

  • ( -x^2 le 0 )

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/14
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

2

Tập nghiệm của bất phương trình ( x^2 – 4x + 3 le 0 ) là:

3

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 + 2x + 8 > 0 ) là:

4

Bất phương trình ( x^2 – 6x + 9 < 0 ) có tập nghiệm là:

5

Bất phương trình ( -x^2 + 4x – 4 ge 0 ) có tập nghiệm là:

6

Tập nghiệm của bất phương trình ( 2x^2 + x + 1 > 0 ) là:

7

Tập nghiệm của bất phương trình ( -3x^2 + 6x – 3 le 0 ) là:

8

Giải bất phương trình ( (x – 1)(x + 2) > 0 ). Tập nghiệm là:

9

Giải bất phương trình ( dfrac{x – 2}{x + 1} le 0 ). Tập nghiệm là:

10

Tìm tập xác định của hàm số ( y = sqrt{x^2 – 5x + 6} ).

11

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ( x^2 – 3x + 2 < 0 )?

12

Cho bất phương trình ( ax^2 + bx + c > 0 ). Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ( x in R ), điều kiện là:

13

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 le 0 ) là:

14

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm?

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 20: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?

( -2x^2 + 3x – 5 > 0 )

( 3x – 1 le 0 )

( dfrac{1}{x^2 + 1} < 2 )

( sqrt{x} + x^2 ge 0 )

Câu 2:

Tập nghiệm của bất phương trình ( x^2 – 4x + 3 le 0 ) là:

( [1; 3] )

( (-infty; 1] cup [3; +infty) )

( (1; 3) )

( (-infty; 1) cup (3; +infty) )

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 + 2x + 8 > 0 ) là:

( (-2; 4) )

( (-infty; -2) cup (4; +infty) )

( [-2; 4] )

( (-infty; -2] cup [4; +infty) )

Câu 4:

Bất phương trình ( x^2 – 6x + 9 < 0 ) có tập nghiệm là:

( emptyset )

( R )

( {3} )

( R setminus {3} )

Câu 5:

Bất phương trình ( -x^2 + 4x – 4 ge 0 ) có tập nghiệm là:

( {2} )

( R )

( emptyset )

( R setminus {2} )

Câu 6:

Tập nghiệm của bất phương trình ( 2x^2 + x + 1 > 0 ) là:

( R )

( emptyset )

( (-infty; -1) cup (-dfrac{1}{2}; +infty) )

( (-1; -dfrac{1}{2}) )

Câu 7:

Tập nghiệm của bất phương trình ( -3x^2 + 6x – 3 le 0 ) là:

( R )

( {1} )

( emptyset )

( R setminus {1} )

Câu 8:

Giải bất phương trình ( (x – 1)(x + 2) > 0 ). Tập nghiệm là:

( (-infty; -2) cup (1; +infty) )

( (-2; 1) )

( (-infty; -2] cup [1; +infty) )

( [-2; 1] )

Câu 9:

Giải bất phương trình ( dfrac{x – 2}{x + 1} le 0 ). Tập nghiệm là:

( (-1; 2] )

( (-infty; -1) cup [2; +infty) )

( [-1; 2] )

( (-infty; -1] cup (2; +infty) )

Câu 10:

Tìm tập xác định của hàm số ( y = sqrt{x^2 – 5x + 6} ).

( (-infty; 2] cup [3; +infty) )

( [2; 3] )

( (-infty; 2) cup (3; +infty) )

( (2; 3) )

Câu 11:

Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình ( x^2 – 3x + 2 < 0 )?

( (x – 1)(x – 2) < 0 )

( x^2 – 3x + 2 le 0 )

( 2(x^2 – 3x + 2) 0 )

Câu 12:

Cho bất phương trình ( ax^2 + bx + c > 0 ). Để bất phương trình nghiệm đúng với mọi ( x in R ), điều kiện là:

( begin{cases} a > 0 \ Delta < 0 end{cases} )

( begin{cases} a > 0 \ Delta le 0 end{cases} )

( begin{cases} a < 0 \ Delta < 0 end{cases} )

( begin{cases} a 0 ) nghiệm đúng với mọi ( x in R ).

( m 2 )

( -1 < m < 2 )

( m le -1 ) hoặc ( m ge 2 )

( -1 le m le 2 )

Câu 13:

Tập nghiệm của bất phương trình ( -x^2 le 0 ) là:

( R )

( emptyset )

( {0} )

( R setminus {0} )

Câu 14:

Trong các bất phương trình sau, bất phương trình nào vô nghiệm?

( x^2 + 1 < 0 )

( x^2 + 1 > 0 )

( x^2 ge 0 )

( -x^2 le 0 )

Scroll to top