Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 20 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Công thức lượng giáclà một trong những đề thi thuộc Chương I – Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác trong chương trình Toán 11. Đây là nội dung trọng tâm giúp học sinh hệ thống hóa và vận dụng các công thức lượng giác cơ bản và nâng cao, từ đó giải quyết các bài toán liên quan đến biểu thức lượng giác, phương trình lượng giác và các bài toán hình học có yếu tố lượng giác.

Trong bài học này, học sinh cần ghi nhớ và thành thạo các công thức như:

  • Công thức cộng, trừ góc: sin(a ± b), cos(a ± b), tan(a ± b)
  • Công thức nhân đôi, nhân ba, hạ bậc
  • Công thức biến đổi tích thành tổng và tổng thành tích
  • Kỹ năng biến đổi biểu thức lượng giác, rút gọn và chứng minh đẳng thức lượng giác
  • Đây là phần kiến thức có tính ứng dụng cao trong nhiều dạng toán khác nhau, không chỉ trong chương trình lớp 11 mà còn xuyên suốt các lớp tiếp theo, đặc biệt là lớp 12.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Nội dung bài trắc nghiệm

1

sin ( frac{pi}{2} ) bằng:

  • ( sqrt[3]{-sqrt{2sqrt{2}}} )

  • ( sqrt[3]{+sqrt{2sqrt{2}}} )

  • ( sqrt[6]{-sqrt{2sqrt{4}}} )

  • ( sqrt[6]{+sqrt{2sqrt{4}}} )
2

Cho ( cosalpha = frac{4}{5} ) và ( sinalpha > 0 ). Khi đó ( sqrt{sin2alpha} ) bằng:

  • ( sqrt[6]{5} )

  • ( 2sqrt[6]{5} )

  • ( 3sqrt[6]{5} )

  • ( 4sqrt[6]{5} )
3

( tan3alpha – tan2alpha – tanalpha ) bằng:

  • ( tanalpha.tan2alpha.tan3alpha )

  • ( tanalpha.tan2alpha.cot3alpha )

  • ( tanalpha.cot2alpha.tan3alpha )

  • ( cotalpha.tan2alpha.tan3alpha )
4

Tính ( cos frac{7pi}{12} )

  • ( frac{sqrt{2} + sqrt{6}}{4} )

  • ( frac{sqrt{6} + sqrt{2}}{4} )

  • ( frac{sqrt{6} – sqrt{2}}{4} )

  • ( frac{sqrt{2} – sqrt{6}}{4} )
5

( sin75^circ ) bằng:

  • ( frac{sqrt{6} + sqrt{2}}{4} )

  • ( frac{sqrt{6} – sqrt{2}}{4} )

  • ( frac{sqrt{2} + 2sqrt{6}}{4} )

  • ( frac{sqrt{3} + sqrt{6}}{4} )
6

( tan105^circ ) bằng:

  • ( frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3} + 1} )

  • ( frac{sqrt{3} + 1}{sqrt{3} – 1} )

  • ( frac{sqrt{3} + 1}{1 – sqrt{3}} )

  • ( frac{sqrt{3} – 1}{1 – sqrt{3}} )
7

( tan frac{145pi}{12} ) bằng:

  • ( frac{sqrt{3}}{sqrt{3} – 1} )

  • ( frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3}} )

  • ( frac{sqrt{3} + 1}{sqrt{3} – 1} )

  • ( frac{sqrt{3} – 1}{1 + sqrt{3}} )
8

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( sin2alpha ) bằng:

  • ( frac{2t}{1 + t} )

  • ( frac{2t}{1 + t^2} )

  • ( frac{2t}{1 – t^2} )

  • ( frac{2t}{1 – t} )
9

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( cos2alpha ) bằng:

  • ( frac{1 – t}{1 + t} )

  • ( frac{1 – t^2}{1 + t^2} )

  • ( frac{1 + t^2}{1 – t^2} )

  • ( frac{2t}{1 – t} )
10

Cho ( cosalpha = sqrt{cos2alpha} ). Khi đó:

  • ( 3sqrt{5} )

  • ( 2sqrt[3]{5} )

  • ( frac{7}{5} )

  • ( frac{7}{sqrt{5}} )
11

Cho ( cosalpha = 0.2 ) với ( 0 < alpha < pi ).

  • ( cosfrac{alpha}{2} = frac{3sqrt{5}}{sqrt{5}} )

  • ( sinfrac{alpha}{2} = frac{3}{sqrt{10}} )

  • ( tanfrac{alpha}{2} = sqrt{6} )

  • Cả 3 khẳng định trên đều sai
12

Biểu thức ( 4cos(frac{pi}{6} – alpha)sin(frac{pi}{3} – alpha) ) bằng:

  • ( 4sin^2alpha – 3 )

  • ( 4 + 3sin^2alpha )

  • ( 3 – 4sin^2alpha )

  • ( sin2alpha )
13

Biểu thức ( frac{sin^2alpha – sin^4alpha}{cos^2alpha – cos^4alpha} ) bằng:

  • ( -tan2alpha )

  • ( tan2alpha )

  • ( cot2alpha )

  • ( -cot2alpha )
14

Biểu thức ( frac{cosalpha + sinalpha}{cosalpha – sinalpha} – frac{cosalpha – sinalpha}{cosalpha + sinalpha} ) bằng:

  • ( -cotalpha )

  • ( cotalpha )

  • ( -tanalpha )

  • ( tanalpha )
15

Cho biết tanx = 5. Tính giá trị biểu thức ( Q = frac{3sinx – 4cosx}{cosx + 2sinx} )

  • Q = 1

  • ( Q = frac{19}{11} )

  • Q = -1

  • ( Q = frac{11}{9} )
16

Cho biết ( frac{pi}{2} < x < pi ) và sinx = ( frac{1}{3} ). Tính cosx

  • ( cos x = frac{2}{3} )

  • ( cos x = -frac{2}{3} )

  • ( cos x = frac{2sqrt{2}}{3} )

  • ( cos x = -frac{2sqrt{2}}{3} )
17

Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

  • sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4cosAcosBcosC

  • sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC

  • sin 2A + sin 2B + sin 2C = -4sinAsinBsinC

  • sin 2A + sin 2B + sin 2C = 1 – 4sinAsinBsinC
18

Rút gọn biểu thức ( P = frac{cosa – cos5a}{sin4a + sin2a} ) (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:

  • P = 2cota

  • P = 2cosa

  • P = 2tana

  • P = 2sina
19

Rút gọn biểu thức ( cos54^circ cos4^circ – cos36^circ cos86^circ ), ta được:

  • ( cos50^circ )

  • ( cos58^circ )

  • ( sin50^circ )

  • ( sin58^circ )
20

Với mọi góc lượng giác ( alpha ) và số nguyên k, mệnh đề nào sau đây sai?

  • sin(α +k2) = sinα

  • cos(α +k) = cosα

  • tan(α + k) = tanα

  • cot(α + k) = cotα

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/20
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

sin ( frac{pi}{2} ) bằng:

2

Cho ( cosalpha = frac{4}{5} ) và ( sinalpha > 0 ). Khi đó ( sqrt{sin2alpha} ) bằng:

3

( tan3alpha – tan2alpha – tanalpha ) bằng:

4

Tính ( cos frac{7pi}{12} )

5

( sin75^circ ) bằng:

6

( tan105^circ ) bằng:

7

( tan frac{145pi}{12} ) bằng:

8

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( sin2alpha ) bằng:

9

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( cos2alpha ) bằng:

10

Cho ( cosalpha = sqrt{cos2alpha} ). Khi đó:

11

Cho ( cosalpha = 0.2 ) với ( 0 < alpha < pi ).

12

Biểu thức ( 4cos(frac{pi}{6} – alpha)sin(frac{pi}{3} – alpha) ) bằng:

13

Biểu thức ( frac{sin^2alpha – sin^4alpha}{cos^2alpha – cos^4alpha} ) bằng:

14

Biểu thức ( frac{cosalpha + sinalpha}{cosalpha – sinalpha} – frac{cosalpha – sinalpha}{cosalpha + sinalpha} ) bằng:

15

Cho biết tanx = 5. Tính giá trị biểu thức ( Q = frac{3sinx – 4cosx}{cosx + 2sinx} )

16

Cho biết ( frac{pi}{2} < x < pi ) và sinx = ( frac{1}{3} ). Tính cosx

17

Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

18

Rút gọn biểu thức ( P = frac{cosa – cos5a}{sin4a + sin2a} ) (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:

19

Rút gọn biểu thức ( cos54^circ cos4^circ – cos36^circ cos86^circ ), ta được:

20

Với mọi góc lượng giác ( alpha ) và số nguyên k, mệnh đề nào sau đây sai?

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2 – Công thức lượng giác

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

sin ( frac{pi}{2} ) bằng:

( sqrt[3]{-sqrt{2sqrt{2}}} )

( sqrt[3]{+sqrt{2sqrt{2}}} )

( sqrt[6]{-sqrt{2sqrt{4}}} )

( sqrt[6]{+sqrt{2sqrt{4}}} )

Câu 2:

Cho ( cosalpha = frac{4}{5} ) và ( sinalpha > 0 ). Khi đó ( sqrt{sin2alpha} ) bằng:

( sqrt[6]{5} )

( 2sqrt[6]{5} )

( 3sqrt[6]{5} )

( 4sqrt[6]{5} )

Câu 3:

( tan3alpha – tan2alpha – tanalpha ) bằng:

( tanalpha.tan2alpha.tan3alpha )

( tanalpha.tan2alpha.cot3alpha )

( tanalpha.cot2alpha.tan3alpha )

( cotalpha.tan2alpha.tan3alpha )

Câu 4:

Tính ( cos frac{7pi}{12} )

( frac{sqrt{2} + sqrt{6}}{4} )

( frac{sqrt{6} + sqrt{2}}{4} )

( frac{sqrt{6} – sqrt{2}}{4} )

( frac{sqrt{2} – sqrt{6}}{4} )

Câu 5:

( sin75^circ ) bằng:

( frac{sqrt{6} + sqrt{2}}{4} )

( frac{sqrt{6} – sqrt{2}}{4} )

( frac{sqrt{2} + 2sqrt{6}}{4} )

( frac{sqrt{3} + sqrt{6}}{4} )

Câu 6:

( tan105^circ ) bằng:

( frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3} + 1} )

( frac{sqrt{3} + 1}{sqrt{3} – 1} )

( frac{sqrt{3} + 1}{1 – sqrt{3}} )

( frac{sqrt{3} – 1}{1 – sqrt{3}} )

Câu 7:

( tan frac{145pi}{12} ) bằng:

( frac{sqrt{3}}{sqrt{3} – 1} )

( frac{sqrt{3} – 1}{sqrt{3}} )

( frac{sqrt{3} + 1}{sqrt{3} – 1} )

( frac{sqrt{3} – 1}{1 + sqrt{3}} )

Câu 8:

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( sin2alpha ) bằng:

( frac{2t}{1 + t} )

( frac{2t}{1 + t^2} )

( frac{2t}{1 – t^2} )

( frac{2t}{1 – t} )

Câu 9:

Cho ( tanalpha = t ). Khi đó ( cos2alpha ) bằng:

( frac{1 – t}{1 + t} )

( frac{1 – t^2}{1 + t^2} )

( frac{1 + t^2}{1 – t^2} )

( frac{2t}{1 – t} )

Câu 10:

Cho ( cosalpha = sqrt{cos2alpha} ). Khi đó:

( 3sqrt{5} )

( 2sqrt[3]{5} )

( frac{7}{5} )

( frac{7}{sqrt{5}} )

Câu 11:

Cho ( cosalpha = 0.2 ) với ( 0 < alpha < pi ).

( cosfrac{alpha}{2} = frac{3sqrt{5}}{sqrt{5}} )

( sinfrac{alpha}{2} = frac{3}{sqrt{10}} )

( tanfrac{alpha}{2} = sqrt{6} )

Cả 3 khẳng định trên đều sai

Câu 12:

Biểu thức ( 4cos(frac{pi}{6} – alpha)sin(frac{pi}{3} – alpha) ) bằng:

( 4sin^2alpha – 3 )

( 4 + 3sin^2alpha )

( 3 – 4sin^2alpha )

( sin2alpha )

Câu 13:

Biểu thức ( frac{sin^2alpha – sin^4alpha}{cos^2alpha – cos^4alpha} ) bằng:

( -tan2alpha )

( tan2alpha )

( cot2alpha )

( -cot2alpha )

Câu 14:

Biểu thức ( frac{cosalpha + sinalpha}{cosalpha – sinalpha} – frac{cosalpha – sinalpha}{cosalpha + sinalpha} ) bằng:

( -cotalpha )

( cotalpha )

( -tanalpha )

( tanalpha )

Câu 15:

Cho biết tanx = 5. Tính giá trị biểu thức ( Q = frac{3sinx – 4cosx}{cosx + 2sinx} )

Q = 1

( Q = frac{19}{11} )

Q = -1

( Q = frac{11}{9} )

Câu 16:

Cho biết ( frac{pi}{2} < x < pi ) và sinx = ( frac{1}{3} ). Tính cosx

( cos x = frac{2}{3} )

( cos x = -frac{2}{3} )

( cos x = frac{2sqrt{2}}{3} )

( cos x = -frac{2sqrt{2}}{3} )

Câu 17:

Cho A, B, C là ba góc của một tam giác. Hãy chọn hệ thức đúng trong các hệ thức sau

sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4cosAcosBcosC

sin 2A + sin 2B + sin 2C = 4sinAsinBsinC

sin 2A + sin 2B + sin 2C = -4sinAsinBsinC

sin 2A + sin 2B + sin 2C = 1 – 4sinAsinBsinC

Câu 18:

Rút gọn biểu thức ( P = frac{cosa – cos5a}{sin4a + sin2a} ) (với sin 4a + sin 2a # 0) ta được:

P = 2cota

P = 2cosa

P = 2tana

P = 2sina

Câu 19:

Rút gọn biểu thức ( cos54^circ cos4^circ – cos36^circ cos86^circ ), ta được:

( cos50^circ )

( cos58^circ )

( sin50^circ )

( sin58^circ )

Câu 20:

Với mọi góc lượng giác ( alpha ) và số nguyên k, mệnh đề nào sau đây sai?

sin(α +k2) = sinα

cos(α +k) = cosα

tan(α + k) = tanα

cot(α + k) = cotα

Scroll to top