Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu: 20 câu
Thời gian: 45 phút

Trắc nghiệm Toán 11: Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm là một đề thi quan trọng thuộc Chương IX – Đạo hàmtrong chương trình Toán 11. Bài học này tập trung vào các phương pháp tính đạo hàm của các hàm số phức tạp hơn, giúp học sinh nắm vững những quy tắc cơ bản để giải quyết nhanh chóng các bài toán liên quan đến đạo hàm.

Để giải tốt bài trắc nghiệm này, học sinh cần thành thạo các quy tắc tính đạo hàm như: Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương và các quy tắc đạo hàm của các hàm đặc biệt như hàm mũ, hàm lôgarit, và các hàm lượng giác. Việc nắm vững những quy tắc này sẽ giúp học sinh giải quyết được các bài toán đạo hàm một cách chính xác và nhanh chóng.

Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!

Nội dung bài trắc nghiệm

1

Cho hàm số (f(x) = sqrt{x – 1}). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

  • (frac{1}{2})

  • 1
  • 0

  • Không tồn tại
2

Cho hàm số (y = frac{-x^2 + 2x – 3}{x – 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

  • (-1 – frac{3}{(x – 2)^2})

  • (1 + frac{3}{(x – 2)^2})

  • (-1 + frac{3}{(x – 2)^2})

  • (1 – frac{3}{(x – 2)^2})
3

Cho hàm số (f(x) = frac{1 – 3x + x^2}{x – 1}). Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là

  • R {1}

  • (emptyset)

  • (1;+∞)

  • R
4

Đạo hàm của hàm số (y = x^4 – 3x^2 + x + 1) là

  • (y’ = 4x^3 – 6x + 1)

  • (y’ = 4x^3 – 6 + x)

  • (y’ = 4x^3 – 3 + x)

  • (y’ = 4x^3 – 3 + 1)
5

Cho hàm số (sqrt{1 – x^2}) thì f'(2) là kết quả nào sau đây

  • (f'(2) = frac{2}{sqrt{3}})

  • (f'(2) = -frac{2}{sqrt{3}})

  • (f'(2) = -2sqrt{-3})

  • không tồn tại
6

Hàm số (y = sqrt{cot^2 2x}) có đạo hàm là

  • (y’ = frac{1 + tan^2 2x}{sqrt{cot^2 2x}})

  • (y’ = -frac{(1 + tan^2 2x)}{sqrt{cot^2 2x}})

  • (y’ = frac{1 + cot^2 2x}{sqrt{cot^2 2x}})

  • (y’ = -frac{(1 + cot^2 2x)}{sqrt{cot^2 2x}})
7

Hàm số y = cotx có đạo hàm là

  • y’ = -tanx

  • (y’ = -frac{1}{cos^2 x})

  • (y’ = -frac{1}{sin^2 x})

  • (y’ = 1 + cot^2 x)
8

Đạo hàm của hàm số (y = sinx + log_3 x^3 (x > 0)) là

  • (y’ = cosx + frac{3}{x ln3})

  • (y’ = -cosx + frac{3}{x ln3})

  • (y’ = cosx + frac{1}{x^3 ln3})

  • (y’ = -cosx + frac{1}{x^3 ln3})
9

Cho hàm số (f(x) = ln(x^4 + 1)). Đạo hàm f'(0) bằng:

  • 1

  • 2

  • 3

  • 4
10

Tìm đạo hàm của hàm số (y = x cdot 2^{3x})

  • (y’ = 2^{3x}(1 + 3x ln2))

  • (y’ = 2^{3x}(1 + x ln2))

  • (y’ = 2^{3x}(1 + 3 ln3))

  • (y’ = 2^{3x}(1 + x ln3))
11

Cho hàm số (y = frac{1}{sqrt{x^2 + 1}}). Đạo hàm y’ của hàm số là

  • (frac{x(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

  • (-frac{x(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

  • (frac{x^2(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

  • (-frac{x}{(x^2 + 1)sqrt{x^2 + 1}})
12

Cho hàm số (y = frac{x^2 + 2x – 3}{x + 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

  • (1 + frac{3}{(x + 2)^2})

  • (frac{x^2 + 6x + 7}{(x + 2)^2})

  • (frac{x^2 + 4x + 5}{(x + 2)^2})

  • (frac{x^2 + 8x + 1}{(x + 2)^2})
13

Cho hàm số (f(x) = sqrt[3]{x}). Giá trị f'(8) bằng

  • (frac{1}{6})

  • (frac{1}{12})

  • (-frac{1}{6})

  • (-frac{1}{12})
14

Cho hàm số (f(x) = begin{cases} frac{x^3 – 4x^2 + 3x}{x^2 – 3x + 2} & text{khi } x neq 1 \ 0 & text{khi } x = 1 end{cases}). Giá trị f'(1) là

  • (frac{3}{2})

  • 1
  • 0

  • không tồn tại
15

Đạo hàm của hàm số (y = sqrt{frac{2x – 1}{x + 2}}) là

  • (y’ = frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})

  • (y’ = frac{1}{2sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}}})

  • (y’ = -frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})

  • (y’ = frac{1}{2} cdot frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})
16

Đạo hàm của hàm số y = 3sin2x + cos3x là

  • y’ = 3cos2x – sin3x

  • y’ = 3cos2x + sin3x

  • y’ = 6cos2x – 3sin3x

  • y’ = -6cos2x + 3sin3x
17

Tính đạo hàm của hàm số (y = 3^{frac{x}{x}}).

  • (y’ = 3^x (x – 1) frac{ln3}{x^2})

  • (y’ = 3^{x – 1} (x – 3) frac{ln3}{x^2})

  • (y’ = 3^x (x ln3 – 1) frac{ln3}{x^2})

  • (y’ = 3^{x – 1} (x ln3 – 1) frac{ln3}{x^2})
18

Hàm số y = xtan2x có đạo hàm là

  • (tan2x + frac{2x}{cos^2 x})

  • (frac{2x}{cos^2 2x})

  • (tan2x + frac{2x}{cos^2 2x})

  • (tan2x + frac{x}{cos^2 2x})
19

Đạo hàm của hàm số (y = frac{sinx + cosx}{sinx – cosx}) là

  • (y’ = -frac{sin2x}{(sinx – cosx)^2})

  • (y’ = frac{sin2x – cos2x}{(sinx – cosx)^2})

  • (y’ = -frac{2 – 2sin2x}{(sinx – cosx)^2})

  • (y’ = -frac{2}{(sinx – cosx)^2})
20

Hàm số (y = sqrt{2sinx} – sqrt{2cosx}) có đạo hàm là

  • (y’ = frac{1}{sqrt{sinx}} – frac{1}{sqrt{cosx}})

  • (y’ = frac{1}{sqrt{sinx}} + frac{1}{sqrt{cosx}})

  • (y’ = frac{cosx}{sqrt{sinx}} – frac{sinx}{sqrt{cosx}})

  • (y’ = frac{cosx}{sqrt{sinx}} + frac{sinx}{sqrt{cosx}})

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án
Số câu đã làm 0/20
Thời gian còn lại
45:00
Đã làm
Chưa làm
Kiểm tra lại
1

Cho hàm số (f(x) = sqrt{x – 1}). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

2

Cho hàm số (y = frac{-x^2 + 2x – 3}{x – 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

3

Cho hàm số (f(x) = frac{1 – 3x + x^2}{x – 1}). Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là

4

Đạo hàm của hàm số (y = x^4 – 3x^2 + x + 1) là

5

Cho hàm số (sqrt{1 – x^2}) thì f'(2) là kết quả nào sau đây

6

Hàm số (y = sqrt{cot^2 2x}) có đạo hàm là

7

Hàm số y = cotx có đạo hàm là

8

Đạo hàm của hàm số (y = sinx + log_3 x^3 (x > 0)) là

9

Cho hàm số (f(x) = ln(x^4 + 1)). Đạo hàm f'(0) bằng:

10

Tìm đạo hàm của hàm số (y = x cdot 2^{3x})

11

Cho hàm số (y = frac{1}{sqrt{x^2 + 1}}). Đạo hàm y’ của hàm số là

12

Cho hàm số (y = frac{x^2 + 2x – 3}{x + 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

13

Cho hàm số (f(x) = sqrt[3]{x}). Giá trị f'(8) bằng

14

Cho hàm số (f(x) = begin{cases} frac{x^3 – 4x^2 + 3x}{x^2 – 3x + 2} & text{khi } x neq 1 \ 0 & text{khi } x = 1 end{cases}). Giá trị f'(1) là

15

Đạo hàm của hàm số (y = sqrt{frac{2x – 1}{x + 2}}) là

16

Đạo hàm của hàm số y = 3sin2x + cos3x là

17

Tính đạo hàm của hàm số (y = 3^{frac{x}{x}}).

18

Hàm số y = xtan2x có đạo hàm là

19

Đạo hàm của hàm số (y = frac{sinx + cosx}{sinx – cosx}) là

20

Hàm số (y = sqrt{2sinx} – sqrt{2cosx}) có đạo hàm là

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Hoàn thành

Bạn muốn xem đáp án? Bấm vào đây nhé!

Làm lại bài thi

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Điểm số của bạn là

0/0

Hoàn thành!

0
Câu đúng
0
Câu sai
0
Câu phân vân
Xem giải thích chi tiết

Trắc nghiệm Toán 11 Bài 32 – Các quy tắc tính đạo hàm

Thông tin
Làm trắc nghiệm
Đáp án

Đáp án chi tiết

Câu 1:

Cho hàm số (f(x) = sqrt{x – 1}). Đạo hàm của hàm số tại x = 1 là

(frac{1}{2})

1

0

Không tồn tại

Câu 2:

Cho hàm số (y = frac{-x^2 + 2x – 3}{x – 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

(-1 – frac{3}{(x – 2)^2})

(1 + frac{3}{(x – 2)^2})

(-1 + frac{3}{(x – 2)^2})

(1 – frac{3}{(x – 2)^2})

Câu 3:

Cho hàm số (f(x) = frac{1 – 3x + x^2}{x – 1}). Tập nghiệm của bất phương trình f'(x) > 0 là

R {1}

(emptyset)

(1;+∞)

R

Câu 4:

Đạo hàm của hàm số (y = x^4 – 3x^2 + x + 1) là

(y’ = 4x^3 – 6x + 1)

(y’ = 4x^3 – 6 + x)

(y’ = 4x^3 – 3 + x)

(y’ = 4x^3 – 3 + 1)

Câu 5:

Cho hàm số (sqrt{1 – x^2}) thì f'(2) là kết quả nào sau đây

(f'(2) = frac{2}{sqrt{3}})

(f'(2) = -frac{2}{sqrt{3}})

(f'(2) = -2sqrt{-3})

không tồn tại

Câu 6:

Hàm số (y = sqrt{cot^2 2x}) có đạo hàm là

(y’ = frac{1 + tan^2 2x}{sqrt{cot^2 2x}})

(y’ = -frac{(1 + tan^2 2x)}{sqrt{cot^2 2x}})

(y’ = frac{1 + cot^2 2x}{sqrt{cot^2 2x}})

(y’ = -frac{(1 + cot^2 2x)}{sqrt{cot^2 2x}})

Câu 7:

Hàm số y = cotx có đạo hàm là

y’ = -tanx

(y’ = -frac{1}{cos^2 x})

(y’ = -frac{1}{sin^2 x})

(y’ = 1 + cot^2 x)

Câu 8:

Đạo hàm của hàm số (y = sinx + log_3 x^3 (x > 0)) là

(y’ = cosx + frac{3}{x ln3})

(y’ = -cosx + frac{3}{x ln3})

(y’ = cosx + frac{1}{x^3 ln3})

(y’ = -cosx + frac{1}{x^3 ln3})

Câu 9:

Cho hàm số (f(x) = ln(x^4 + 1)). Đạo hàm f'(0) bằng:

1

2

3

4

Câu 10:

Tìm đạo hàm của hàm số (y = x cdot 2^{3x})

(y’ = 2^{3x}(1 + 3x ln2))

(y’ = 2^{3x}(1 + x ln2))

(y’ = 2^{3x}(1 + 3 ln3))

(y’ = 2^{3x}(1 + x ln3))

Câu 11:

Cho hàm số (y = frac{1}{sqrt{x^2 + 1}}). Đạo hàm y’ của hàm số là

(frac{x(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

(-frac{x(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

(frac{x^2(x^2 + 1)}{sqrt{x^2 + 1}})

(-frac{x}{(x^2 + 1)sqrt{x^2 + 1}})

Câu 12:

Cho hàm số (y = frac{x^2 + 2x – 3}{x + 2}). Đạo hàm y’ của hàm số là

(1 + frac{3}{(x + 2)^2})

(frac{x^2 + 6x + 7}{(x + 2)^2})

(frac{x^2 + 4x + 5}{(x + 2)^2})

(frac{x^2 + 8x + 1}{(x + 2)^2})

Câu 13:

Cho hàm số (f(x) = sqrt[3]{x}). Giá trị f'(8) bằng

(frac{1}{6})

(frac{1}{12})

(-frac{1}{6})

(-frac{1}{12})

Câu 14:

Cho hàm số (f(x) = begin{cases} frac{x^3 – 4x^2 + 3x}{x^2 – 3x + 2} & text{khi } x neq 1 \ 0 & text{khi } x = 1 end{cases}). Giá trị f'(1) là

(frac{3}{2})

1

0

không tồn tại

Câu 15:

Đạo hàm của hàm số (y = sqrt{frac{2x – 1}{x + 2}}) là

(y’ = frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})

(y’ = frac{1}{2sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}}})

(y’ = -frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})

(y’ = frac{1}{2} cdot frac{5}{(2x – 1)^2} sqrt{frac{x + 2}{2x – 1}})

Câu 16:

Đạo hàm của hàm số y = 3sin2x + cos3x là

y’ = 3cos2x – sin3x

y’ = 3cos2x + sin3x

y’ = 6cos2x – 3sin3x

y’ = -6cos2x + 3sin3x

Câu 17:

Tính đạo hàm của hàm số (y = 3^{frac{x}{x}}).

(y’ = 3^x (x – 1) frac{ln3}{x^2})

(y’ = 3^{x – 1} (x – 3) frac{ln3}{x^2})

(y’ = 3^x (x ln3 – 1) frac{ln3}{x^2})

(y’ = 3^{x – 1} (x ln3 – 1) frac{ln3}{x^2})

Câu 18:

Hàm số y = xtan2x có đạo hàm là

(tan2x + frac{2x}{cos^2 x})

(frac{2x}{cos^2 2x})

(tan2x + frac{2x}{cos^2 2x})

(tan2x + frac{x}{cos^2 2x})

Câu 19:

Đạo hàm của hàm số (y = frac{sinx + cosx}{sinx – cosx}) là

(y’ = -frac{sin2x}{(sinx – cosx)^2})

(y’ = frac{sin2x – cos2x}{(sinx – cosx)^2})

(y’ = -frac{2 – 2sin2x}{(sinx – cosx)^2})

(y’ = -frac{2}{(sinx – cosx)^2})

Câu 20:

Hàm số (y = sqrt{2sinx} – sqrt{2cosx}) có đạo hàm là

(y’ = frac{1}{sqrt{sinx}} – frac{1}{sqrt{cosx}})

(y’ = frac{1}{sqrt{sinx}} + frac{1}{sqrt{cosx}})

(y’ = frac{cosx}{sqrt{sinx}} – frac{sinx}{sqrt{cosx}})

(y’ = frac{cosx}{sqrt{sinx}} + frac{sinx}{sqrt{cosx}})

Scroll to top