Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24: Phép nhân và phép chia phân thức đại số là một trong những đề thi thuộc Chương 6 – Phân thức đại số trong chương trình Toán lớp 8. Đây là nội dung quan trọng giúp học sinh hoàn thiện kỹ năng thực hiện các phép toán cơ bản với phân thức, sau khi đã nắm được phép cộng và phép trừ.
Trong đề thi này, học sinh cần nắm vững các kiến thức như: quy tắc nhân hai phân thức, quy tắc chia hai phân thức, cách rút gọn trước khi nhân hoặc chia, và đặc biệt là nhận diện các phân thức đồng dạng để đơn giản hoá biểu thức. Đây là những kỹ năng cần thiết để xử lý nhanh và chính xác các bài toán phân thức phức tạp hơn, đồng thời tạo nền tảng vững chắc cho các dạng bài nâng cao và ứng dụng trong giải toán có lời văn.
Hãy cùng Dethitracnghiem.vn tìm hiểu về đề thi này và tham gia làm kiểm tra ngay lập tức!
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Nội dung bài trắc nghiệm
Phân thức nghịch đảo của phân thức ( frac{x}{x+2} ) với ( x neq 0; x neq -2 ) là:
-
( frac{x}{x+2} )
-
( frac{x+2}{x} )
-
( -frac{x+2}{x} )
-
( -frac{x}{x+2} )
Kết quả gọn nhất của tích ( frac{10x^3}{11y^2} cdot frac{121y^5}{25x} ) là:
-
( frac{11x^2y^3}{5} )
-
( frac{22x^2y^3}{5} )
-
( frac{5}{22x^2y^3} )
-
( frac{25}{22x^3y^3} )
Thực hiện phép tính ( frac{3x+12}{4x-16} cdot frac{8-2x}{x+4} ) ta được:
-
( frac{3}{2} )
-
( frac{3}{2(x-4)} )
-
( -frac{3}{2} )
-
( frac{-3}{2(x-4)} )
Phép tính ( frac{24xy^2z^2}{12x^2z} cdot frac{4x^2y}{6xy^4} ) có kết quả là:
-
( frac{24z}{18y} )
-
( frac{24xz}{18xy} )
-
( frac{4x}{3y} )
-
( frac{4z}{3y} )
Phép tính ( 3x^3y^5 cdot left(-frac{7z}{9xy^6}right) ) có kết quả là:
-
( -frac{7x^2z}{3y} )
-
( frac{7x^2z}{3} )
-
( -frac{7xz}{3y} )
-
( -frac{7x^2}{3y} )
Phân thức ( frac{-2z^2}{5y} ) là kết quả của tích:
-
( frac{-27z^4}{6y^3z^2} cdot frac{2y^2}{-45xz^2} )
-
( frac{-9xz^4}{18y^3z} cdot frac{8xy^2}{-45xz^2} )
-
( frac{-27xz^4}{6y^3z^2} cdot frac{4xy^2}{-45x^2z} )
-
( frac{-27xz^4}{18y^3z} cdot frac{4xy^2}{15x^2z} )
Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức ( frac{15}{2(x+y)} ) là kết quả của tích:
-
( frac{5(x+y)}{4(x-y)} cdot frac{6(x-y)}{(x+y)^2} )
-
( frac{x^2-2xy+y^2}{15x+15y} cdot frac{4x^2+8xy+4y^2}{x^2-y^2} )
-
( frac{x^2y+xy^2}{2x-2y} cdot frac{15x-15y}{x^3y+2x^2y^2+xy^3} )
-
Cả A và C đều đúng
Phân thức ( frac{x+y}{(x-y)^2} ) là kết quả của phép chia:
-
( frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
-
( frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^3}{(x+y)^3} )
-
( frac{x-y}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
-
( frac{-(x-y)^3}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
Phân thức ( frac{15}{x} ) là kết quả của phép chia:
-
( frac{5x^2-20y^2}{3x+6y} : frac{5x-10y}{9x} )
-
( frac{45x-90y}{3x+6y} : frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2} )
-
( frac{x^2-y^2}{2y} : (y-x) )
-
Cả A, B, C đều sai
Biết ( frac{x+3}{x^2-4} cdot frac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27} = frac{….}{-9(….)} ). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
-
( x-2; x+2 )
-
( (x-2)^2; x+2 )
-
( x+2; (x-2)^2 )
-
( -(x-2)^2; x+2 )
Chọn đáp án đúng
-
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức
-
Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau
-
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau
-
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia
Chọn khẳng định đúng: Muốn chia phân thức ( frac{A}{B} ) cho phân thức ( frac{C}{D} ) (( frac{C}{D} neq 0 ))
-
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{D}{C} )
-
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức ( frac{C}{D} )
-
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{C}{D} )
-
Ta cộng ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{C}{D} )
Chọn câu sai:
-
( frac{A}{B} cdot frac{B}{A} = 1 )
-
( frac{A}{B} cdot frac{C}{D} = frac{C}{D} cdot frac{A}{B} )
-
( frac{A}{B} cdot left( frac{C}{D} cdot frac{E}{F} right) = left( frac{E}{F} cdot frac{C}{D} cdot frac{A}{B} right) )
-
( frac{A}{B} left( frac{C}{D} + frac{E}{F} right) = frac{A}{B} cdot frac{C}{D} + frac{E}{F} )
Biết ( frac{x^4+4x^2+5}{5x^3+5} cdot frac{2x}{x^2+4} cdot frac{3x^2+3}{x^4+4x^2+5} = frac{….}{….} ). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
-
( 6x; x^2 + 4 )
-
( x; 5(x^2 + 4) )
-
( 6x; 5(x^2 + 4) )
-
( 3x; x^2 + 4 )
Cho ( B = frac{x+y}{x} cdot frac{x^2+xy}{6} cdot frac{3x}{x^2-y^2} ). Rút gọn B ta được:
-
( frac{x(x+y)}{2(x-y)} )
-
( frac{x+y}{2(x-y)} )
-
( frac{x-y}{x(x+y)} )
-
( frac{x(x+y)}{2(x-y)} )
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Điểm số của bạn là
Hoàn thành!
Trắc nghiệm Toán 8 Chương 6 Bài 24 Phép nhân và phép chia phân thức đại số
Đáp án chi tiết
Câu 1:
Phân thức nghịch đảo của phân thức ( frac{x}{x+2} ) với ( x neq 0; x neq -2 ) là:
( frac{x}{x+2} )
( frac{x+2}{x} )
( -frac{x+2}{x} )
( -frac{x}{x+2} )
Câu 2:
Kết quả gọn nhất của tích ( frac{10x^3}{11y^2} cdot frac{121y^5}{25x} ) là:
( frac{11x^2y^3}{5} )
( frac{22x^2y^3}{5} )
( frac{5}{22x^2y^3} )
( frac{25}{22x^3y^3} )
Câu 3:
Thực hiện phép tính ( frac{3x+12}{4x-16} cdot frac{8-2x}{x+4} ) ta được:
( frac{3}{2} )
( frac{3}{2(x-4)} )
( -frac{3}{2} )
( frac{-3}{2(x-4)} )
Câu 4:
Phép tính ( frac{24xy^2z^2}{12x^2z} cdot frac{4x^2y}{6xy^4} ) có kết quả là:
( frac{24z}{18y} )
( frac{24xz}{18xy} )
( frac{4x}{3y} )
( frac{4z}{3y} )
Câu 5:
Phép tính ( 3x^3y^5 cdot left(-frac{7z}{9xy^6}right) ) có kết quả là:
( -frac{7x^2z}{3y} )
( frac{7x^2z}{3} )
( -frac{7xz}{3y} )
( -frac{7x^2}{3y} )
Câu 6:
Phân thức ( frac{-2z^2}{5y} ) là kết quả của tích:
( frac{-27z^4}{6y^3z^2} cdot frac{2y^2}{-45xz^2} )
( frac{-9xz^4}{18y^3z} cdot frac{8xy^2}{-45xz^2} )
( frac{-27xz^4}{6y^3z^2} cdot frac{4xy^2}{-45x^2z} )
( frac{-27xz^4}{18y^3z} cdot frac{4xy^2}{15x^2z} )
Câu 7:
Chọn đáp án đúng nhất. Phân thức ( frac{15}{2(x+y)} ) là kết quả của tích:
( frac{5(x+y)}{4(x-y)} cdot frac{6(x-y)}{(x+y)^2} )
( frac{x^2-2xy+y^2}{15x+15y} cdot frac{4x^2+8xy+4y^2}{x^2-y^2} )
( frac{x^2y+xy^2}{2x-2y} cdot frac{15x-15y}{x^3y+2x^2y^2+xy^3} )
Cả A và C đều đúng
Câu 8:
Phân thức ( frac{x+y}{(x-y)^2} ) là kết quả của phép chia:
( frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
( frac{(x-y)^2}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^3}{(x+y)^3} )
( frac{x-y}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
( frac{-(x-y)^3}{(x+y)^2} : frac{(x-y)^4}{(x+y)^3} )
Câu 9:
Phân thức ( frac{15}{x} ) là kết quả của phép chia:
( frac{5x^2-20y^2}{3x+6y} : frac{5x-10y}{9x} )
( frac{45x-90y}{3x+6y} : frac{x^2-4y^2}{x^2+4xy+4y^2} )
( frac{x^2-y^2}{2y} : (y-x) )
Cả A, B, C đều sai
Câu 10:
Biết ( frac{x+3}{x^2-4} cdot frac{8-12x+6x^2-x^3}{9x+27} = frac{….}{-9(….)} ). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
( x-2; x+2 )
( (x-2)^2; x+2 )
( x+2; (x-2)^2 )
( -(x-2)^2; x+2 )
Câu 11:
Chọn đáp án đúng
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, giữ nguyên mẫu thức
Muốn nhân hai phân thức, ta giữ nguyên tử thức, nhân mẫu thức với nhau
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức với nhau, nhân mẫu thức với nhau
Muốn nhân hai phân thức, ta nhân tử thức của phân thức này với mẫu thức của phân thức kia
Câu 12:
Chọn khẳng định đúng: Muốn chia phân thức ( frac{A}{B} ) cho phân thức ( frac{C}{D} ) (( frac{C}{D} neq 0 ))
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{D}{C} )
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức ( frac{C}{D} )
Ta nhân ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{C}{D} )
Ta cộng ( frac{A}{B} ) với phân thức nghịch đảo của ( frac{C}{D} )
Câu 13:
Chọn câu sai:
( frac{A}{B} cdot frac{B}{A} = 1 )
( frac{A}{B} cdot frac{C}{D} = frac{C}{D} cdot frac{A}{B} )
( frac{A}{B} cdot left( frac{C}{D} cdot frac{E}{F} right) = left( frac{E}{F} cdot frac{C}{D} cdot frac{A}{B} right) )
( frac{A}{B} left( frac{C}{D} + frac{E}{F} right) = frac{A}{B} cdot frac{C}{D} + frac{E}{F} )
Câu 14:
Biết ( frac{x^4+4x^2+5}{5x^3+5} cdot frac{2x}{x^2+4} cdot frac{3x^2+3}{x^4+4x^2+5} = frac{….}{….} ). Đa thức thích hợp điền vào chỗ trống ở tử và mẫu lần lượt là:
( 6x; x^2 + 4 )
( x; 5(x^2 + 4) )
( 6x; 5(x^2 + 4) )
( 3x; x^2 + 4 )
Câu 15:
Cho ( B = frac{x+y}{x} cdot frac{x^2+xy}{6} cdot frac{3x}{x^2-y^2} ). Rút gọn B ta được:
( frac{x(x+y)}{2(x-y)} )
( frac{x+y}{2(x-y)} )
( frac{x-y}{x(x+y)} )
( frac{x(x+y)}{2(x-y)} )
